Каков будет угол отклонения луча света от его исходного направления при переходе из воздуха в стекло, если угол падения

Эдуард

14

Чтобы вычислить угол отклонения луча света при переходе из воздуха в стекло, мы можем использовать закон Снеллиуса, который утверждает, что соотношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред.

Формула звучит следующим образом:
\[
\frac{{\sin(\text{{угол падения}})}}{{\sin(\text{{угол преломления}})}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

Где:
\(\text{{угол падения}}\) - угол между лучом падающего света и нормалью к поверхности раздела сред (в данном случае воздуха и стекла)
\(\text{{угол преломления}}\) - угол между преломленным лучом света и нормалью
\(n_1\) - показатель преломления первой среды (воздуха), примерно равен 1
\(n_2\) - показатель преломления второй среды (стекла), значение нужно уточнить в таблицах или в задаче

В нашем случае у нас известно, что угол падения составляет 25 градусов. Пусть \(n_2\) будет показателем преломления стекла. Мы хотим найти угол преломления, поэтому обозначим его как \(x\).

Запишем уравнение по закону Снеллиуса:
\[
\frac{{\sin(25)}}{{\sin(x)}} = \frac{{n_2}}{{1}}
\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(x\). Найдем сначала значение \(\frac{{\sin(25)}}{{1}}\):
\[
\frac{{\sin(25)}}{{1}} \approx 0.4226
\]

Теперь получим выражение для \(x\):
\[
\frac{{0.4226}}{{\sin(x)}} = n_2
\]

Чтобы найти значение \(x\), возьмем обратный синус от \(0.4226\):
\[
x = \arcsin(0.4226)
\]

Используя калькулятор или программу для вычислений, мы получаем, что \(x \approx 25.72\) градусов.

Таким образом, угол преломления света при переходе из воздуха в стекло составит примерно 25.72 градусов.