Уявіть, що є дерев яним бруском, яке плаває у воді, занурившись на глибину 10 см. Якщо ми прикріпимо певну вагу

Барсик

3

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить принцип Архимеда.

Принцип Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость (в нашем случае, в воду), действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Итак, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определим вес вытесненной жидкости, когда "певная вага" прикреплена к нижней части бруска и он зануряется на 14 см.

Вытесненная жидкость равняется объему вытесненной жидкости, умноженному на её плотность. Поскольку объем вытесненной жидкости равен погруженному объему бруска, а погруженный объем равен площади поперечного сечения бруска, умноженного на глубину его погружения, то объем вытесненной жидкости будет равен:

\[V_{выт} = S \cdot h_1 \]

где
\(V_{выт}\) - объем вытесненной жидкости,
\(S\) - площадь поперечного сечения бруска,
\(h_1\) - глубина погружения бруска, то есть 14 см.

А вытесненная жидкость имеет такую же массу, как и прикрепленная вес. Таким образом, вес вытесненной жидкости можно определить следующим образом:

\[m_{выт} = V_{выт} \cdot \rho_{воды} \]

где
\(m_{выт}\) - масса вытесненной жидкости,
\(\rho_{воды}\) - плотность воды, равная 1000 кг/м³.

Шаг 2: Определим объем нижней части бруска.

Так как объем бруска не меняется, то объем нижней части бруска будет равен погруженному объему, который мы уже вычислили на предыдущем шаге:

\[V_{\text{ниж}} = V_{\text{выт}} \]

Шаг 3: Определим массу нижней части бруска.

Масса нижней части бруска равняется объему этой части, умноженному на плотность материала бруска. Таким образом, массу нижней части бруска можно определить следующим образом:

\[m_{\text{ниж}} = V_{\text{ниж}} \cdot \rho_{\text{ниж}} \]

где
\(m_{\text{ниж}}\) - масса нижней части бруска,
\(\rho_{\text{ниж}}\) - плотность материала бруска.

Шаг 4: Определим массу верхней части бруска.

Так как масса бруска не меняется, то масса верхней части бруска будет равна разности массы всего бруска и массы нижней части:

\[m_{\text{верх}} = m_{\text{бруска}} - m_{\text{ниж}} \]

Шаг 5: Определим глубину погружения верхней части бруска.

Поскольку вес верхней части бруска равен весу вытесненной жидкости, и вытесненная жидкость имеет ту же массу, что и верхняя часть бруска, то масса верхней части бруска будет равна весу верхней части бруска:

\[m_{\text{верх}} = F_{\text{верх}} \]

или

\[m_{\text{верх}} = V_{\text{верх}} \cdot \rho_{\text{воды}} \]

где
\(F_{\text{верх}}\) - сила, действующая на верхнюю часть бруска,
\(V_{\text{верх}}\) - объем верхней части бруска.

Используя принцип Архимеда, мы можем установить равенство массы верхней части бруска и массы вытесненной жидкости:

\[m_{\text{верх}} = m_{\text{выт}} \]

\[V_{\text{верх}} \cdot \rho_{\text{воды}} = V_{\text{выт}} \cdot \rho_{\text{воды}} \]

\[V_{\text{верх}} = V_{\text{выт}} \]

Таким образом, глубина погружения верхней части бруска будет равна глубине погружения нижней части:

\[h_2 = h_1 \]

Ответ: Глубина погружения бруска в воду будет оставаться такой же, независимо от того, где прикреплена весовая нагрузка. То есть, если брусок погружается на 14 см при прикреплении веса снизу, то при прикреплении той же весовой нагрузки сверху глубина погружения также будет составлять 14 см.