У треугольника одна из сторон больше другой на 3 см. Какие длины имеют стороны этого треугольника, если его периметр

Sovunya_7921

23

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть одна из сторон треугольника имеет длину \(x\) см. Тогда вторая сторона будет иметь длину \(x - 3\) см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Поэтому, чтобы найти значения \(x\) и \(x - 3\), нам нужно решить уравнение:

\[x + (x - 3) + ?= 24\]

Для решения задачи нам необходимо знать, сколько решений у этого уравнения.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[2x - 3 + ? = 24\]

Упростим уравнение:

\[2x + ? = 27\]

Мы знаем, что сумма сторон треугольника равна 24 см, поэтому у нас есть еще одно равенство:

\[x + (x - 3) + ? = 24\]

Сложим первые два равенства, чтобы избавиться от переменной ?:

\[(2x - 3) + (x + (x - 3)) + ? = 24 + 27\]

\[4x - 6 + ? = 51\]

Теперь выражаем ?:

\[? = 51 - 4x + 6\]

Таким образом, уравнение имеет одно решение и значение ? равно \(51 - 4x + 6\).

Теперь подставим это значение в первое равенство:

\[x + (x - 3) + (51 - 4x + 6) = 24\]

\[2x + 54 - 4x = 24\]

\[-2x + 54 = 24\]

\[-2x = -30\]

\[x = 15\]

Таким образом, одна сторона треугольника равна 15 см, а вторая сторона равна \(15 - 3 = 12\) см.

Ответ: стороны треугольника имеют длину 15 см, 12 см и ? см.

Количество решений задачи: 1.