У вас есть куб. В каких плоскостях находятся прямые: а) AB б) AC1 в) DC 3. Назовите прямые, по которым пересекаются

Полина

37

Для решения данной задачи, нам необходимо произвести анализ расположения прямых на кубе и определить, в каких плоскостях они находятся. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

а) Прямая AB:
Находимся лицом к передней грани куба. Прямая AB проходит через точку A (верхний передний угол куба) и точку B (нижний передний угол куба). Поскольку AB простирается только вперед и назад вдоль оси Z, она находится в плоскости, параллельной передней грани куба.

б) Прямая AC1:
Продолжая предыдущую ситуацию, прямая AC1 проходит через точку A (верхний передний угол куба) и точку C1 (верхний задний угол куба). Поскольку AC1 простирается только вверх и вниз вдоль оси Y, она находится в плоскости, параллельной верхней грани куба.

в) Прямая DC3:
Продолжая предыдущую ситуацию, прямая DC3 проходит через точку D (верхний задний угол куба) и точку C3 (нижний задний угол куба). Поскольку DC3 простирается только вперед и назад вдоль оси Z, она также находится в плоскости, параллельной задней грани куба.

Теперь давайте посмотрим, по каким прямым пересекаются данные плоскости:

а) Плоскости ABC и ABB1:
Плоскость ABC создается гранями куба, проходящими через точки A, B и C. Как уже отмечалось, прямая AB лежит в этой плоскости. Кроме того, прямая AB параллельна линии ABB1, поэтому они также пересекаются в этой плоскости.

б) Плоскости DCC1 и BB1C:
Плоскость DCC1 создается гранями куба, проходящими через точки D, C и C1. Поскольку прямая DC3 лежит в этой плоскости, она пересекает ее. Прямая BB1C находится в той же плоскости, поскольку она параллельна прямой DC3, и они пересекаются в этой плоскости.

Таким образом, ответ на задачу состоит из следующих пунктов:

а) Прямая AB находится в плоскости, параллельной передней грани куба.
б) Прямая AC1 находится в плоскости, параллельной верхней грани куба.
в) Прямая DC3 находится в плоскости, параллельной задней грани куба.
г) Плоскости ABC и ABB1 пересекаются по прямой AB.
д) Плоскости DCC1 и BB1C пересекаются по прямой DC3.