У вас есть пять ключей на связке, только один из них подходит к замку. Какова вероятность, что для открытия замка
У вас есть пять ключей на связке, только один из них подходит к замку. Какова вероятность, что для открытия замка понадобится не более двух попыток, при условии, что опробованный ключ не будет использоваться в последующих попытках?
Mila 65
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать метод перебора всех возможных случаев. Давайте обозначим каждый ключ от 1 до 5. Пусть k1, k2, k3, k4 и k5 соответственно обозначают ключи.Проверим возможные варианты попыток:
1. Если первый ключ, k1, подойдет к замку. Вероятность этого равна 1/5.
2. Если первый ключ, k1, не подойдет к замку, а второй ключ, k2, подойдет. Вероятность этого равна (4/5) * (1/4) = 1/5.
3. Если первый ключ, k1, не подойдет к замку, второй ключ, k2, не подойдет, а третий ключ, k3, подойдет. Вероятность этого равна (4/5) * (3/4) * (1/3) = 1/10.
Таким образом, суммируя вероятности всех возможных вариантов, получим общую вероятность:
\(1/5 + 1/5 + 1/10 = 3/10\)
Таким образом, вероятность того, что для открытия замка понадобится не более двух попыток, при условии, что опробованный ключ не будет использоваться в последующих попытках, равна 3/10.