У Вити есть набор карточек с футболистами, которые он собирает. В магазинах есть общее количество 15 разных карточек

Веселый_Пират

13

Чтобы решить эту задачу, нам нужно рассмотреть два случая: когда Вите потребуется покупка 1 дополнительной упаковки и когда ему потребуется покупка 2 дополнительных упаковок.

1. Вероятность покупки 1 дополнительной упаковки:
Для этого случая мы можем вычислить вероятность получить новую карточку с первой покупкой дополнительной упаковки и вероятность не получить новую карточку на этой покупке.
- Вероятность получить новую карточку с первой покупкой дополнительной упаковки:
У Вити уже есть 4 разные карточки, поэтому он может получить новую только из оставшихся 11 карточек. Таким образом, вероятность получить новую карточку с первой покупкой равна 11/15.
- Вероятность не получить новую карточку на первой покупке:
Так как вероятность получить новую карточку на первой покупке равна 11/15, то вероятность не получить новую карточку будет равна 1 - 11/15 = 4/15.

Теперь у нас есть две возможности для получения следующей карточки при покупке 1 дополнительной упаковки: или Витя получает новую карточку, или он не получает новую карточку:
- Вероятность получить новую карточку с первой покупкой: 11/15
- Вероятность не получить новую карточку на первой покупке: 4/15

2. Вероятность покупки 2 дополнительных упаковок:
Аналогично первому случаю, мы можем вычислить вероятность получить новую карточку с первой покупкой и вероятность не получить новую карточку на этой покупке, а затем – вероятность получить новую карточку с второй покупкой и вероятность не получить новую карточку на этой покупке.
- Вероятность получить новую карточку с первой покупкой: 11/15
- Вероятность не получить новую карточку на первой покупке: 4/15

После первой покупки у Вити будет 5 разных карточек, поэтому вероятность получить новую карточку с второй покупкой будет 10/15, а вероятность не получить новую карточку – 5/15.

Теперь у нас есть две возможности для получения следующей карточки при покупке 2 дополнительных упаковок: или Витя получает новую карточку, или он не получает новую карточку:
- Вероятность получить новую карточку на первой и второй покупках: (11/15) * (10/15) = 44/225
- Вероятность не получить новую карточку на первой и второй покупках: (4/15) * (5/15) = 20/225

Теперь мы можем вычислить итоговую вероятность того, что время покупки составит 1 или 2 дополнительные упаковки:
- Вероятность покупки 1 дополнительной упаковки: вероятность получить новую карточку + вероятность не получить новую карточку = (11/15) + (4/15) = 15/15 = 1
- Вероятность покупки 2 дополнительных упаковок: вероятность получить новую карточку + вероятность не получить новую карточку = (44/225) + (20/225) = 64/225

Таким образом, вероятность того, что для получения следующей карточки Вите потребуется покупка 1 или 2 дополнительных упаковок, составляет 1 или 64/225, что равно примерно 0,004 или 0,284, округленно до сотых.