1) Определите значение алгебраической дроби -9/z при z = 10. 2) Представьте сумму 5 + 3/4 в виде алгебраической дроби

Ser

47

1) Для определения значения алгебраической дроби \(-\frac{9}{z}\) при \(z = 10\), мы должны подставить значение \(10\) вместо переменной \(z\) и вычислить результат.

Подставляя \(z = 10\), мы получаем:

\(-\frac{9}{10}\)

Таким образом, значение алгебраической дроби \(-\frac{9}{z}\) при \(z = 10\) равно \(-\frac{9}{10}\).

2) Для представления суммы \(5 + \frac{3}{4}\) в виде алгебраической дроби, мы должны найти общий знаменатель и объединить числители.

Для начала, заметим, что число \(5\) можно записать в виде дроби с единичным знаменателем: \(\frac{5}{1}\).

После этого, найдем общий знаменатель для \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{5}{1}\). Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей, то есть \(4 \cdot 1 = 4\).

Теперь, приведем оба слагаемых к общему знаменателю:

\[5 + \frac{3}{4} = \frac{5}{1} + \frac{3}{4} = \frac{20}{4} + \frac{3}{4}\]

Теперь складываем числители:

\(\frac{20}{4} + \frac{3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4}\)

Таким образом, сумма \(5 + \frac{3}{4}\) может быть представлена в виде алгебраической дроби: \(\frac{23}{4}\).

3) Для выполнения деления алгебраических дробей \(\frac{4}{2} \div -\frac{32}{x}\), мы должны умножить первую дробь на обратную второй дроби.

То есть, деление алгебраических дробей \(a \div b\) эквивалентно произведению \(a \cdot \frac{1}{b}\).

Применяя это к нашему примеру, получаем:

\(\frac{4}{2} \div -\frac{32}{x} = \frac{4}{2} \cdot \frac{1}{-\frac{32}{x}}\)

Чтобы упростить умножение, мы можем записать дроби в виде обычных чисел:

\(\frac{4}{2} \cdot \frac{1}{-\frac{32}{x}} = 2 \cdot \frac{1}{-\frac{32}{x}}\)

Затем, чтобы умножить обратную дробь, мы можем умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\(2 \cdot \frac{1}{-\frac{32}{x}} = 2 \cdot \frac{x}{-32}\)

Далее, упростим умножение:

\(2 \cdot \frac{x}{-32} = \frac{2x}{-32}\)

\(\frac{2x}{-32}\) можно дальше упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (в нашем случае на \(2\)):

\(\frac{2x}{-32} = \frac{x}{-16}\)

Таким образом, результат деления алгебраических дробей \(\frac{4}{2} \div -\frac{32}{x}\) равен \(\frac{x}{-16}\).

4) Для выполнения умножения алгебраических дробей, как показано на картинке, мы должны перемножить числители и знаменатели отдельно и записать результат в виде алгебраической дроби.

Для примера умножения на картинке:

Результат умножения будет:

\((a \cdot c) \div (b \cdot d)\)

5) К сожалению, вы не указали уравнение, которое нужно решить. Пожалуйста, предоставьте уравнение, и я с радостью помогу вам его решить.