Какое количество дней потребовалось, согласно новому плану, чтобы выполнить работу, если ежедневно высаживали
Какое количество дней потребовалось, согласно новому плану, чтобы выполнить работу, если ежедневно высаживали на 20 саженцев больше, чем дневную норму, чтобы сократить срок выполнения на 2 дня?
Таинственный_Акробат 60
Хорошо, давайте решим данную задачу шаг за шагом.Предположим, что дневная норма высаживания саженцев составляет \(x\) штук.
Согласно новому плану, мы ежедневно высаживаем на 20 саженцев больше, чем дневная норма. То есть, количество саженцев, высаживаемых в день, будет равно \(x+20\).
Для того чтобы сократить срок выполнения работы на 2 дня, нам нужно определить, сколько дней понадобится для выполнения работы по новому плану.
Давайте предположим, что исходно для выполнения работы по старому плану требовалось \(t\) дней.
Согласно старому плану, за один день высаживалось \(x\) саженцев. Тогда общее количество саженцев, высаживаемых за \(t\) дней, можно выразить как \(x \cdot t\).
Согласно новому плану, за один день высаживается \(x+20\) саженцев. Тогда общее количество саженцев, высаживаемых за \(t-2\) дня (сокращенный срок выполнения на 2 дня), можно выразить как \((x+20) \cdot (t-2)\).
Таким образом, у нас получается уравнение:
\[x \cdot t = (x+20) \cdot (t-2)\]
Раскроем скобки:
\[xt = (x+20)(t-2)\]
Распишем уравнение:
\[xt = xt -2x +20t - 40\]
Сократим одинаковые члены:
\[0 = -2x +20t - 40\]
Перенесем все переменные в одну часть уравнения:
\[2x = 20t - 40\]
Разделим обе части уравнения на 2:
\[x = 10t - 20\]
Ответ:
Для выполнения работы согласно новому плану потребуется \(10t - 20\) саженцев в день.
Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе я провел подробные шаги решения задачи, чтобы обосновать ответ и сделать его понятным для школьника.