У яке число відносно швидкості теплохода менша швидкість човна, який пропливає 300 м за 2 хв? В який час теплохід

Сказочная_Принцесса

40

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу \( v = \frac{S}{t} \), где \( v \) - скорость, \( S \) - расстояние, \( t \) - время.

Дано, что швидкість човна составляет \( v_1 = \frac{300}{2} = 150 \) м/хв.

Теплоход плывет со скоростью \( v_2 = 27 \) км/ч.

Переведем скорость теплохода из км/ч в м/мин:
\[ v_2 = 27 \times \frac{1000}{60} = 450 \] м/мин.

Теперь найдем время, за которое теплоход догонит човен, если они находятся на расстоянии 36 км.

Расстояние в метрах: \( S = 36 \times 1000 = 36000 \) м.

Теплоход будет двигаться с постоянной скоростью, поэтому мы можем использовать следующую формулу: \( S = v \times t \).

Так как швидкість теплохода меньше швидкости човна, то теплоход будет приближаться к човну и время \( t \) будет положительным.

Подставим известные значения в формулу:
\[ 36000 = (450 - 150) \times t \].

Выразим \( t \):
\[ t = \frac{36000}{450 - 150} = \frac{36000}{300} = 120 \] минут.

Значит, теплоход догонит човен через 120 минут, или 2 часа.

Мы рассмотрели шаги решения задачи и объяснили каждый шаг, чтобы ответ был понятен школьнику.