У яких точках закінчуються діаметр кола, який проходить через точки (2;1) і (-4;9)? Складіть формули для паралельного

Зоя_1666

7

Для решения данной задачи нам нужно найти координаты точек, в которых диаметр проходит через данные точки (2;1) и (-4;9). Для этого воспользуемся формулой середины отрезка.

Формула середины отрезка выглядит следующим образом:
$x_m=\frac{x_1+x_2}{2}$
$y_m=\frac{y_1+y_2}{2}$

В данном случае, координаты точки (2;1) являются $x_1=2$ и $y_1=1$, а координаты точки (-4;9) являются $x_2=-4$ и $y_2=9$.

Вычислим координаты середины диаметра кола:
$x_m=\frac{2+(-4)}{2}=\frac{-2}{2}=-1$
$y_m=\frac{1+9}{2}=\frac{10}{2}=5$

Таким образом, координаты середины диаметра кола равны (-1;5).

Начертим график, чтобы визуально представить положение диаметра и середины:

  |

9 |            • (-4;9)

  |

  |   (-1;5)

5 | •

  |

1 |       • (2;1)

  |

 -10 -5  0  5 10

Теперь, для параллельного перенесения круга, необходимо составить формулы, чтобы перенести круг по вектору П, начиная с новой точки O. Формулы будут выглядеть следующим образом:

$x"=x+\mathrm{\Delta }x$
$y"=y+\mathrm{\Delta }y$

Где (x, y) - исходные координаты точек на круге, (x", y") - новые координаты после параллельного перенесения, $\mathrm{\Delta }x$ и $\mathrm{\Delta }y$ - компоненты вектора П.

Таким образом, формулы для параллельного перенесения выглядят следующим образом:

$x"=x+\mathrm{\Delta }x=x-x_m$
$y"=y+\mathrm{\Delta }y=y-y_m$

В нашем случае, координаты середины диаметра кола (-1;5) станут новым центром O. Поэтому формулы для переноса кола при параллельном перенесении будут следующими:

$x"=x-x_m$
$y"=y-y_m$

Готовые формулы для переноса кола выглядят так:

$x"=x-(-1)=x+1$
$y"=y-5$

Таким образом, полученные формулы позволят перенести исходное коло на новое положение с центром в точке (-1;5).