У яких точках закінчуються діаметр кола, який проходить через точки (2;1) і (-4;9)? Складіть формули для паралельного

  • 36
У яких точках закінчуються діаметр кола, який проходить через точки (2;1) і (-4;9)? Складіть формули для паралельного перенесення, за допомогою яких це коло перейде до кола.
Зоя_1666
7
Для решения данной задачи нам нужно найти координаты точек, в которых диаметр проходит через данные точки (2;1) и (-4;9). Для этого воспользуемся формулой середины отрезка.

Формула середины отрезка выглядит следующим образом:
xm=x1+x22
ym=y1+y22

В данном случае, координаты точки (2;1) являются x1=2 и y1=1, а координаты точки (-4;9) являются x2=4 и y2=9.

Вычислим координаты середины диаметра кола:
xm=2+(4)2=22=1
ym=1+92=102=5

Таким образом, координаты середины диаметра кола равны (-1;5).

Начертим график, чтобы визуально представить положение диаметра и середины:


|
9 | • (-4;9)
|
| (-1;5)
5 | •
|
1 | • (2;1)
|
-10 -5 0 5 10


Теперь, для параллельного перенесения круга, необходимо составить формулы, чтобы перенести круг по вектору П, начиная с новой точки O. Формулы будут выглядеть следующим образом:

x"=x+Δx
y"=y+Δy

Где (x, y) - исходные координаты точек на круге, (x", y") - новые координаты после параллельного перенесения, Δx и Δy - компоненты вектора П.

Таким образом, формулы для параллельного перенесения выглядят следующим образом:

x"=x+Δx=xxm
y"=y+Δy=yym

В нашем случае, координаты середины диаметра кола (-1;5) станут новым центром O. Поэтому формулы для переноса кола при параллельном перенесении будут следующими:

x"=xxm
y"=yym

Готовые формулы для переноса кола выглядят так:

x"=x(1)=x+1
y"=y5

Таким образом, полученные формулы позволят перенести исходное коло на новое положение с центром в точке (-1;5).