У яких точках закінчуються діаметр кола, який проходить через точки (2;1) і (-4;9)? Складіть формули для паралельного

Зоя_1666

7

Для решения данной задачи нам нужно найти координаты точек, в которых диаметр проходит через данные точки (2;1) и (-4;9). Для этого воспользуемся формулой середины отрезка.

Формула середины отрезка выглядит следующим образом:
\( x_m = \frac{{x_1 + x_2}}{2} \)
\( y_m = \frac{{y_1 + y_2}}{2} \)

В данном случае, координаты точки (2;1) являются \( x_1 = 2 \) и \( y_1 = 1 \), а координаты точки (-4;9) являются \( x_2 = -4 \) и \( y_2 = 9 \).

Вычислим координаты середины диаметра кола:
\( x_m = \frac{{2 + (-4)}}{2} = \frac{{-2}}{2} = -1 \)
\( y_m = \frac{{1 + 9}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5 \)

Таким образом, координаты середины диаметра кола равны (-1;5).

Начертим график, чтобы визуально представить положение диаметра и середины:

  |

9 |            • (-4;9)

  |

  |   (-1;5)

5 | •

  |

1 |       • (2;1)

  |

 -10 -5  0  5 10

Теперь, для параллельного перенесения круга, необходимо составить формулы, чтобы перенести круг по вектору П, начиная с новой точки O. Формулы будут выглядеть следующим образом:

\( x" = x + \Delta x \)
\( y" = y + \Delta y \)

Где (x, y) - исходные координаты точек на круге, (x", y") - новые координаты после параллельного перенесения, \( \Delta x \) и \( \Delta y \) - компоненты вектора П.

Таким образом, формулы для параллельного перенесения выглядят следующим образом:

\( x" = x + \Delta x = x - x_m \)
\( y" = y + \Delta y = y - y_m \)

В нашем случае, координаты середины диаметра кола (-1;5) станут новым центром O. Поэтому формулы для переноса кола при параллельном перенесении будут следующими:

\( x" = x - x_m \)
\( y" = y - y_m \)

Готовые формулы для переноса кола выглядят так:

\( x" = x - (-1) = x + 1 \)
\( y" = y - 5 \)

Таким образом, полученные формулы позволят перенести исходное коло на новое положение с центром в точке (-1;5).