У якій точці вакууму нульова напруженість електричного поля, створеного двома точковими зарядами 2 нкл і

Zolotaya_Pyl

23

Чтобы найти точку, в которой напряженность электрического поля, созданного двумя точечными зарядами, равна нулю, нам нужно использовать принцип суперпозиции. Согласно этому принципу, напряженность электрического поля в данной точке будет равна векторной сумме напряженностей, созданных каждым зарядом по отдельности.

Давайте обозначим два заряда следующим образом:
\(q_1 = 2 \, \text{нКл}\) - положительный заряд
\(q_2 = -8 \, \text{нКл}\) - отрицательный заряд

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления напряженности электрического поля от точечного заряда:
\[E = \frac{{k \cdot |q|}}{{r^2}}\]
где \(E\) - напряженность электрического поля, \(k\) - постоянная электростатического взаимодействия, \(q\) - заряд, \(r\) - расстояние от точки до заряда.

Для нашей задачи мы можем записать следующее:
\[E_1 = \frac{{k \cdot |q_1|}}{{r_1^2}}\]
\[E_2 = \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r_2^2}}\]

Теперь, чтобы найти точку, где напряженность электрического поля равна нулю, нам нужно найти такую точку, где векторная сумма \(E_1\) и \(E_2\) равна нулю.

\[E_{\text{total}} = E_1 + E_2 = 0\]

Давайте найдем это местоположение. Чтобы это сделать, мы можем разделить на формулы для \(E_1\) и \(E_2\):

\[\frac{{k \cdot |q_1|}}{{r_1^2}} + \frac{{k \cdot |q_2|}}{{r_2^2}} = 0\]

Теперь подставим значения \(q_1 = 2 \, \text{нКл}\) и \(q_2 = -8 \, \text{нКл}\), а также расстояния \(r_1 = 30 \, \text{см}\) и \(r_2 = 30 \, \text{см}\) вместо переменных в формулу и решим ее численно:

\[\frac{{k \cdot |2 \cdot 10^{-9}|}}{{(30 \cdot 10^{-2})^2}} + \frac{{k \cdot |-8 \cdot 10^{-9}|}}{{(30 \cdot 10^{-2})^2}} = 0\]

После решения этого уравнения мы найдем точку, в которой напряженность электрического поля равна нулю.