У якої фігури центр симетрії існує, а також вона має вісь симетрії? а) трикутник, всі сторони якого рівні між собою
У якої фігури центр симетрії існує, а також вона має вісь симетрії? а) трикутник, всі сторони якого рівні між собою, б) чотирикутник, протилежні сторони якого паралельні, в) чотирикутник, всі сторони якого рівні між собою, г) лінія.
Евгеньевна 48
Для розуміння цієї задачі, необхідно визначити, що таке центр симетрії і вісь симетрії.Центр симетрії - це точка, яка відображає всі елементи фігури відносно себе. Іншими словами, якщо ми проведемо лінію від центра симетрії до будь-якої точки на фігурі, то ця лінія буде перпендикулярною до відрізка, який з"єднує центр симетрії з цією точкою фігури.
Вісь симетрії - це лінія, яка розділяє фігуру на дві половини, симетричні відносно цієї лінії. Це означає, що якщо ми відображаємо одну половину фігури відносно вісі симетрії, то отримаємо іншу половину фігури.
Тепер розглянемо кожну варіант в задачі:
а) Трикутник, всі сторони якого рівні між собою. У такому трикутнику всі сторони мають однакову довжину, тому центр симетрії може бути розташований в точці перетину бісектрис трьох кутів. Вісь симетрії пройде через центр трикутника і буде перпендикулярною до всіх його сторін.
б) Чотирикутник, протилежні сторони якого паралельні. У такого чотирикутника протилежні сторони мають однакову довжину і паралельні. Центр симетрії може бути розташований в точці перетину діагоналей. Вісь симетрії пройде через центр чотирикутника.
в) Чотирикутник, всі сторони якого рівні між собою. У такого чотирикутника всі сторони мають однакову довжину, тому центр симетрії може бути розташований в точці перетину діагоналей. Вісь симетрії пройде через центр чотирикутника.
г) Лінія. Лінія є абсолютно симетричною відносно будь-якої своєї точки. Тому будь-яка точка на лінії може слугувати як центр симетрії, а сама лінія може вважатися своєю віссю симетрії.
Отже, вся а) трикутник і вся в) чотирикутник мають центр симетрії і вісь симетрії, а також г) лінія взагалі є симетричною сама відносно себе. Таким чином, варіанти а), в) г) підходять під запитання задачі.