Учень випадково вибрав один з 25 екзаменаційних білетів, які пронумеровані від 1 до 25. Необхідно визначити імовірність

Денис

4

Щоб визначити ймовірність того, що номер вибраного білета є кратним певному числу, спочатку потрібно знайти загальну кількість екзаменаційних білетів, які є кратними цьому числу.

1) Кратність числа 3 означає, що воно ділиться на 3 без остачі.

З"ясуємо, скільки чисел в діапазоні від 1 до 25 є кратними 3.
Такими числами є: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.

Таким чином, загальна кількість білетів, які є кратними 3, дорівнює 8.

Отже, ймовірність того, що учень вибере білет, який є кратним 3, дорівнює відношенню кількості білетів, які є кратними 3, до загальної кількості білетів: \(\frac{8}{25}\) або приблизно 0,32.

2) Подібним чином, щоб визначити ймовірність того, що номер вибраного білета є кратним певному числу, необхідно знайти загальну кількість екзаменаційних білетів, які є кратними цьому числу.

Кратність числа можна встановити, перевіривши, чи число ділиться на нього без остачі.

З"ясуємо, скільки чисел в діапазоні від 1 до 25 є кратними 5.
Такими числами є: 5, 10, 15, 20, 25.

Загальна кількість білетів, які є кратними 5, дорівнює 5.

Таким чином, ймовірність того, що учень вибере білет, який є кратним 5, дорівнює \(\frac{5}{25}\) або 0,2.

У цьому завданні ми використали базові принципи підрахунку ймовірностей, а саме: ймовірність події V є відношенням кількості сприятливих випадків до загальної кількості можливих випадків. У даному випадку кількість сприятливих випадків - це кількість білетів, які є кратними заданому числу, а загальна кількість можливих випадків - це загальна кількість білетів.