Угол падения при преломлении светового луча на границе «алмаз — воздух» не равен только углу преломления

Delfin

66

Когда световой луч пересекает границу между двумя разными средами, он проходит через явление, называемое преломлением. Угол падения и угол преломления светового луча на границе разных сред связаны между собой законом преломления или законом Снеллиуса. Данный закон гласит: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления всегда одинаково и равно отношению скорости света в первой среде к скорости света во второй среде.

Пусть \(\theta_1\) - угол падения светового луча, а \(\theta_2\) - угол преломления этого луча на границе двух сред. Тогда можно записать закон преломления в виде:

\(\frac{\sin{\theta_1}}{\sin{\theta_2}} = \frac{v_1}{v_2}\),

где \(v_1\) - скорость света в первой среде, в данном случае алмазе, а \(v_2\) - скорость света во второй среде, в данном случае воздухе.

Углы падения и преломления измеряются относительно нормали - линии, перпендикулярной к границе раздела двух сред. В общем случае, когда свет идет из оптически более плотной среды (такой как алмаз) в оптически менее плотную среду (такую как воздух), угол преломления всегда больше угла падения. Это означает, что световой луч будет отклоняться от нормали при преломлении.

При преломлении света на границе алмаза и воздуха, величина преломленного угла будет зависеть от показателей преломления обоих сред (n1 и n2 соответственно). В случае алмаза показатель преломления (n1) составляет около 2,42, а для воздуха (n2) - приближенно равен 1. Если угол падения отличен от нуля, то угол преломления также будет отличаться от нуля и будет зависеть от значения синуса угла падения.

Чтобы лучше понять это, давайте возьмем конкретные значения угла падения и посмотрим на результат преломления. Предположим, у нас есть световой луч, падающий на границу алмаза-воздуха под углом 45 градусов (этот угол обычно обозначается как \(\theta_1\)). С помощью закона преломления, мы можем вычислить угол преломления (\(\theta_2\)).

Записывая уравнение закона преломления для нашей ситуации, получим:

\(\frac{\sin{\theta_1}}{\sin{\theta_2}} = \frac{n_2}{n_1}\).

Подставляя известные значения \(n_1 = 2,42\), \(n_2 = 1\) и \(\theta_1 = 45^\circ\), мы можем найти значение \(\theta_2\):

\(\frac{\sin{45^\circ}}{\sin{\theta_2}} = \frac{1}{2,42}\).

Используя тригонометрическую тождества и вычисляя это уравнение, мы можем найти значение \(\theta_2\), которое будет отличаться от угла падения (\(\theta_1 = 45^\circ\)).

Таким образом, угол падения светового луча на границе "алмаз - воздух" не равен только углу преломления (\(\theta_2\)), но и отличается от него. Это происходит из-за изменения скорости света при переходе между различными средами и соблюдения закона преломления.