Указания для определения верности утверждений для многоугольников, нарисованных финалистами. В таблице, представленной

Антон

70

Для определения верности утверждений о площадях многоугольников, нарисованных финалистами, нужно сравнить площади многоугольников между собой.

1. Утверждение: Площадь многоугольника Ивана больше площади многоугольника Виктора.
- Для проверки этого утверждения нужно сравнить площади многоугольников Ивана и Виктора.
- Площадь многоугольника можно вычислить, разбив его на треугольники и сложив площади треугольников.
- Если площадь многоугольника Ивана больше площади многоугольника Виктора, то утверждение будет истинным. Если нет, то оно будет ложным.

2. Утверждение: Площадь многоугольника Анны равна площади многоугольника Ивана.
- Для проверки этого утверждения нужно сравнить площади многоугольников Анны и Ивана.
- Аналогично предыдущему утверждению, нужно вычислить площади многоугольников и сравнить их.
- Если площади многоугольников Анны и Ивана равны, то утверждение будет истинным. Если нет, то оно будет ложным.

3. Утверждение: Площадь многоугольника Виктора меньше площади многоугольника Елены.
- Для проверки этого утверждения нужно сравнить площади многоугольников Виктора и Елены.
- Опять же, вычисляем площади многоугольников и сравниваем их.
- Если площадь многоугольника Виктора меньше площади многоугольника Елены, то утверждение будет истинным. Если нет, то оно будет ложным.

Теперь я продемонстрирую, как решить данную задачу. Пусть у нас есть следующие площади многоугольников:

Площадь многоугольника Ивана: \(5\) квадратных единиц
Площадь многоугольника Виктора: \(8\) квадратных единиц
Площадь многоугольника Анны: \(5\) квадратных единиц
Площадь многоугольника Елены: \(12\) квадратных единиц

Теперь сравним утверждения:

1. Площадь многоугольника Ивана больше площади многоугольника Виктора.
- Утверждение ложно, так как \(5 < 8\).

2. Площадь многоугольника Анны равна площади многоугольника Ивана.
- Утверждение истинно, так как \(5 = 5\).

3. Площадь многоугольника Виктора меньше площади многоугольника Елены.
- Утверждение истинно, так как \(8 < 12\).

Таким образом, ответ на данную задачу следующий:

Истинно: Второе и третье утверждения
Ложно: Первое утверждение