Какова длина стороны квадрата площадью 36 дм², выраженная в сантиметрах?

Малышка

6

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти длину стороны квадрата, для которого площадь составляет 36 дм² и выразить ее в сантиметрах. Давайте начнем.

1. Первым шагом, нам нужно выразить площадь квадрата в квадратных сантиметрах, так как данная площадь указана в дециметрах. Для этого нам нужно преобразовать единицы измерения.

1 дм² = 100 см²

Таким образом, площадь 36 дм² будет равна:

36 дм² * 100 см²/дм² = 3600 см²

2. Вторым шагом, нам нужно найти длину стороны квадрата, зная его площадь. Для этого мы можем воспользоваться формулой площади квадрата.

Площадь квадрата (S) = Длина стороны (a) * Длина стороны (a)

Известно, что площадь составляет 3600 см², поэтому мы можем записать:

3600 см² = a * a

Или более компактно:

3600 см² = a²

3. Третий шаг, нам нужно найти значение a, решив квадратное уравнение. Для этого возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\(\sqrt{3600} = \sqrt{a^2}\)

\(\sqrt{3600} = a\)

Мы получили, что a = 60.

4. Итак, мы нашли, что длина стороны квадрата, площадью 36 дм², составляет 60 сантиметров (см).

Ответ: Длина стороны квадрата равна 60 см.