2. Найти длину сторон AB и BC треугольника ABC, если известно, что AC = 17 см, ВС - АВ = 3,8 см, а периметр

Morskoy_Iskatel

64

Решение:

2. Для нахождения длин сторон треугольника ABC, мы можем использовать информацию о периметре и разности длин двух сторон.

Периметр треугольника - это сумма длин всех его сторон. По условию, периметр треугольника ABC равен 51 см. Мы знаем, что сторона AC равна 17 см.

Пусть длина стороны AB равна x, а длина стороны BC равна y.

Тогда у нас есть два уравнения:

x + y + 17 = 51 (уравнение для периметра)
y - x = 3.8 (уравнение для разности сторон)

Решая это систему уравнений, мы найдем значения x и y.

Сложим оба уравнения:

(x + y + 17) + (y - x) = 51 + 3.8

Упростим:

2y + 17 + 3.8 = 54.8

2y + 20.8 = 54.8

Вычтем 20.8 из обеих сторон:

2y = 34

Разделим обе стороны на 2:

y = 17

Теперь, чтобы найти x, мы можем использовать любое из двух уравнений.

Подставим значение y = 17 в одно из уравнений, например, в уравнение для периметра:

x + 17 + 17 = 51

x + 34 = 51

Вычтем 34 из обеих сторон:

x = 17

Таким образом, длина сторон AB и BC треугольника ABC равны 17 см каждая.

3. В этой задаче у нас есть два треугольника: ABC и ADC, в которых стороны AB, AC и BC равны.

Пусть длина стороны AB равна x (cm).

Известно, что периметр треугольника ABC равен 24 см. Тогда:

AB + AC + BC = 24

x + x + x = 24

3x = 24

x = 8

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны 8 см каждая.

Теперь используем информацию о периметре треугольника ADC, который равен 40 см. Т.к. стороны треугольника ADC также равны, то:

AD + AC + CD = 40

x + x + x = 40

3x = 40

x = 40/3

x ≈ 13.33

Таким образом, длины сторон треугольника ADC равны примерно 13.33 см каждая.

4. Здесь у нас также есть треугольник ABC с периметром 28 см и разностями в длинах сторон.

Пусть AB = x (cm)

AC = x + 2 (т.к. сторона AC больше стороны AB на 2 см)

BC = x + 2 (т.к. сторона BC больше стороны AB на 2 см)

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон:

AB + AC + BC = 28

x + (x + 2) + (x + 2) = 28

3x + 4 = 28

3x = 24

x = 8

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC равна 8 см. С использованием этого значения, мы можем найти длины остальных сторон:

AC = 8 + 2 = 10 см

BC = 8 + 2 = 10 см

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны 8 см, 10 см и 10 см.