Unknown: ∢ OAC= 67°. Calculate: ∢ OBA= ; ∢AOC=°

Владислав

28

Хорошо, давайте решим данную задачу. У нас имеется треугольник OAC, и нам известно, что угол OAC равен 67 градусов. Нам нужно вычислить угол OBA и угол AOC.

Для начала давайте рассмотрим треугольник OAC. Внутри треугольника сумма всех углов равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(\angle OAC + \angle AOC + \angle OCA = 180^\circ\)

Заметим, что угол OCA и угол OAC - это двугранный угол, то есть они являются смежными и дополнительными, то есть их сумма равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть следующее:

67° + \(\angle AOC\) + 180° - 67° = 180°

Упрощая это уравнение, мы находим:

\(\angle AOC + 113° = 180°\)

Теперь выражаем угол AOC:

\(\angle AOC = 180° - 113° = 67°\)

Также мы можем заметить, что треугольник OBA и треугольник OAC являются соответственными треугольниками, так как у них одинаковые углы. Поэтому угол OBA также равен 67 градусам.

Таким образом, мы получаем следующие ответы:

\(\angle OBA = 67°\)

\(\angle AOC = 67°\)

Надеюсь, это наглядное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать.