Упорядочите f(11;8) f(2) f(8;1) и f(5) в порядке убывания, не проводя вычислений, при условии, что задана функция

Lina

18

Для решения данной задачи необходимо использовать функцию \( g(x) = -4x^2 + 16x - 3 \) как индикатор для упорядочивания значений функции \( f \).

1. f(11;8):
Подставим значения \( a = 11 \) и \( b = 8 \) в функцию \( g(x) \):
\[ g(11) = -4 \cdot 11^2 + 16 \cdot 11 - 3 = -4 \cdot 121 + 16 \cdot 11 - 3 = -484 + 176 - 3 = -311 \]

2. f(2):
Подставим значение \( x = 2 \) в функцию \( g(x) \):
\[ g(2) = -4 \cdot 2^2 + 16 \cdot 2 - 3 = -4 \cdot 4 + 16 \cdot 2 - 3 = -16 + 32 - 3 = 13 \]

3. f(8;1):
Подставим значения \( a = 8 \) и \( b = 1 \) в функцию \( g(x) \):
\[ g(8) = -4 \cdot 8^2 + 16 \cdot 8 - 3 = -4 \cdot 64 + 16 \cdot 8 - 3 = -256 + 128 - 3 = -131 \]

4. f(5):
Подставим значение \( x = 5 \) в функцию \( g(x) \):
\[ g(5) = -4 \cdot 5^2 + 16 \cdot 5 - 3 = -4 \cdot 25 + 16 \cdot 5 - 3 = -100 + 80 - 3 = -23 \]

Теперь у нас есть значения \( f(11; 8) = -311 \), \( f(2) = 13 \), \( f(8; 1) = -131 \), \( f(5) = -23 \). Упорядочим их в порядке убывания:

\[ f(2) = 13, f(5) = -23, f(8; 1) = -131, f(11; 8) = -311 \]

Таким образом, функции упорядочены в порядке убывания.