Упорядочьте выражения в порядке уменьшения

Панда_6769

55

Хорошо, давайте рассмотрим задачу по упорядочению выражений в порядке убывания. Чтобы лучше понять эту задачу, нужно иметь базовые знания о выражениях, операциях и приоритетах.

Для начала, позвольте обозначить вам несколько правил приоритета операций:

1. Сначала выполняются операции в скобках.

2. Затем выполняются операции с показателями степени и корней.

3. Затем выполняются операции умножения и деления.

4. И, наконец, выполняются операции сложения и вычитания.

Теперь рассмотрим выражения, которые нужно упорядочить:

1. \(5 + 2 \times 3\)

2. \(4^2 - 3^2\)

3. \(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}\)

4. \(\sqrt{16} + \sqrt{9}\)

5. \(7 - 4 \div 2\)

Для начала посмотрим на первое выражение: \(5 + 2 \times 3\).

В соответствии с правилом приоритета операций, мы сначала выполняем умножение: \(2 \times 3 = 6\).
Теперь у нас остается: \(5 + 6\).
И, наконец, мы выполняем сложение: \(5 + 6 = 11\).

Таким образом, первое выражение равно 11.

Перейдем к следующему выражению: \(4^2 - 3^2\).

Сначала выполняем операции со степенями: \(4^2 = 16\) и \(3^2 = 9\).
Теперь у нас остается: \(16 - 9\).
И, наконец, мы выполняем вычитание: \(16 - 9 = 7\).

Таким образом, второе выражение равно 7.

Перейдем к третьему выражению: \(\frac{2}{3} - \frac{1}{2}\).

Здесь важно учитывать, что операции вычитания и деления имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.

Выполняем вычитание: \(\frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{4}{6} - \frac{3}{6}\).
Теперь у нас остается: \(\frac{4}{6} - \frac{3}{6}\).
И, наконец, мы выполняем вычитание: \(\frac{4}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1}{6}\).

Таким образом, третье выражение равно \(\frac{1}{6}\).

Перейдем к четвертому выражению: \(\sqrt{16} + \sqrt{9}\).

Сначала выполняем операции с корнями: \(\sqrt{16} = 4\) и \(\sqrt{9} = 3\).
Теперь у нас остается: \(4 + 3\).
И, наконец, мы выполняем сложение: \(4 + 3 = 7\).

Таким образом, четвертое выражение равно 7.

Перейдем к последнему выражению: \(7 - 4 \div 2\).

Здесь также важно учитывать приоритет операций.

Выполняем деление: \(4 \div 2 = 2\).
Теперь у нас остается: \(7 - 2\).
И, наконец, мы выполняем вычитание: \(7 - 2 = 5\).

Таким образом, последнее выражение равно 5.

Итак, упорядочивая данные выражения в порядке убывания, получим следующую последовательность:

11, 7, 7, 5, \(\frac{1}{6}\).

Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять процесс упорядочения выражений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!