Упрости: (t^2)^6 - (t^2)^7 * (t^2)^10 : (t^2)^17. Выбери правильный вариант (варианты) ответа: t в степени 6

Тигрёнок

11

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

У нас дано выражение: \((t^2)^6 - (t^2)^7 \cdot (t^2)^{10} : (t^2)^{17}\)

Сначала упростим каждую степень:
\((t^2)^6 = t^{2 \cdot 6} = t^{12}\)
\((t^2)^7 = t^{2 \cdot 7} = t^{14}\)
\((t^2)^{10} = t^{2 \cdot 10} = t^{20}\)
\((t^2)^{17} = t^{2 \cdot 17} = t^{34}\)

Теперь запишем упрощенное выражение:
\(t^{12} - t^{14} \cdot t^{20} : t^{34}\)

Для того чтобы упростить выражение, нужно выполнить операции с одинаковыми основаниями:

Сначала умножим степени \(t^{14} \cdot t^{20} = t^{14+20} = t^{34}\)

Получаем: \(t^{12} - t^{34} : t^{34}\)

Теперь разделим степени \(t^{34} : t^{34} = 1\)

Окончательное упрощенное выражение: \(t^{12} - 1\)

Итак, ответ на задачу: \(t^{12} - 1\)

Вы варианты ответа:

1. \(t\) в степени 6
2. \(t\) в степени 1/64
3. \(t\) в степени -1/64
4. Другой ответ
5. 1/64 \(\cdot\) \(t\) в степени 6
6. \((t/2)\) в степени -1
7. 1/64 \(\cdot\) \(t\) в степени 6 + \((t/2)\) в степени -1

Среди данных вариантов, единственный правильный ответ будет: 1. \(t\) в степени 6.