Упростить выражение: (14 у - 9х^2 - 3у^2) - (-3х^2 + 5ух - 4у^2), (7аv^2 - 15av + 3a^2v) + (30av - 8a^2v). Решить

Вечная_Зима

16

Давайте решим задачи по порядку.

1. Упростить выражение:

Для начала, распишем скобки в обоих выражениях:

(14у - 9х^2 - 3у^2) - (-3х^2 + 5ух - 4у^2) = 14у - 9х^2 - 3у^2 + 3х^2 - 5ух + 4у^2

Затем сгруппируем одинаковые члены:

= 14у + 3у^2 - 5ух - 9х^2 + 3х^2 - 4у^2

Теперь сложим подобные члены:

= 14у - 9х^2 - 5ух + 3x^2 - у^2

Таким образом, упрощенное выражение равно: 14у - 9х^2 - 5ух + 3х^2 - у^2.

Перейдем ко второму выражению:

(7ав^2 - 15ав + 3a^2v) + (30ав - 8a^2v)

Сначала распишем скобки:

= 7ав^2 - 15ав + 3a^2v + 30ав - 8a^2v

Затем сгруппируем одинаковые члены:

= 7ав^2 + 30ав - 15ав + 3a^2v - 8a^2v

Произведем сложение:

= 37ав^2 - 23ав - 5a^2v

Таким образом, упрощенное выражение равно: 37ав^2 - 23ав - 5a^2v.

2. Решить уравнение:

5х - (3 + 2х - 2х^2) = 2х^2 - 7х + 17

Начнем с раскрытия скобок:

5х - 3 - 2х + 2х^2 = 2х^2 - 7х + 17

Упростим левую часть уравнения:

3х - 3 + 2х^2 = 2х^2 - 7х + 17

Теперь сгруппируем члены с x и x^2:

2х^2 + 3х - 7х + 7 = 2х^2 - 7х + 17

Упростим выражение:

2х^2 - 4х + 7 = 2х^2 - 7х + 17

Заметим, что уравнение содержит квадратичные члены (х^2), поэтому мы можем привести его к квадратичному виду и решить его.

Отнимем от обеих частей уравнения 2х^2 и -7х:

-4х + 7 = 17

Теперь перенесем числовые члены на одну сторону, а переменные на другую:

-4х = 17 - 7

-4х = 10

Для того чтобы найти x, разделим обе части на -4:

x = 10 / -4

x = -2.5

Итак, решение уравнение равно x = -2.5.

3. Решить уравнение:

12 - (3х^2 + 5х) + (-8х + 3х^2)

Сначала раскроем скобки:

12 - 3х^2 - 5х - 8х + 3х^2

Затем сгруппируем члены с x^2 и x:

(-3х^2 + 3х^2) + (-5х - 8х) + 12

Упростим выражение:

-5х - 8х + 12

Теперь сложим полученные члены:

-13х + 12

Таким образом, упрощенное выражение равно -13х + 12.

Я надеюсь, что объяснение и решение были понятны. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.