Упростите выражение (13ху – 11х^2 + 10у^2) – (-15х^2 + 10ху – 15у^2), (14аv^2 – 17av + 5a^2v) + (20av – 14a^2v

Магнитный_Марсианин

5

Хорошо! Давайте решим данное выражение пошагово.

1. Начнем с первой скобки: \(13ху – 11х^2 + 10у^2\).
2. Затем упростим вторую скобку: \(-(-15х^2 + 10ху – 15у^2)\). Здесь, чтобы убрать двойные минусы, внутри скобки выражение изменит знак перед каждым элементом. То есть оно станет \(15х^2 - 10ху + 15у^2\).
3. Теперь сложим два упрощенных выражения: \(13ху – 11х^2 + 10у^2 + 15х^2 - 10ху + 15у^2\).
4. Выполним сложение похожих терминов. Прибавим \(13ху\) и \(-10ху\): \(13ху - 10ху = 3ху\).
5. Затем сложим \(15х^2\) и \(-11х^2\): \(15х^2 - 11х^2 = 4х^2\).
6. И, наконец, сложим \(10у^2\) и \(15у^2\): \(10у^2 + 15у^2 = 25у^2\).

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[3ху + 4х^2 + 25у^2\].

Теперь перейдем к следующему выражению: \(14аv^2 – 17av + 5a^2v + 20av – 14a^2v\).
1. Сначала сложим \(14аv^2\) и \(20av\): \(14аv^2 + 20av = 34аv^2\).
2. Затем вычтем \(17av\) и \(14a^2v\): \(-17av - 14a^2v = -31av - 14a^2v\).

Таким образом, упрощенное выражение будет: \[34аv^2 - 31av - 14a^2v\].

Итак, решение задачи заключается в следующих упрощенных выражениях:
1. \(3ху + 4х^2 + 25у^2\).
2. \(34аv^2 - 31av - 14a^2v\).

Надеюсь, эта пошаговая разборка помогла вам понять, как упростить заданное выражение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!