Установите соответствие между формулами для вычисления п-го члена последовательностей а а) y = 6 – 3 б) y = 6 * (-3
Установите соответствие между формулами для вычисления п-го члена последовательностей а а) y = 6 – 3 б) y = 6 * (-3)" в) y = 6-3" и высказываниями 1) (y) - не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией; 2) (2) - является геометрической прогрессией; 3) (y) - является арифметической прогрессией. Ответ.
Skorostnoy_Molot 19
Для решения данной задачи нам необходимо проанализировать формулы для вычисления \(y\) и высказывания о них.а) Формула \(y = 6 - 3\) представляет собой простое математическое выражение, в котором числовые значения 6 и 3 вычитаются. Она не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией, так как нет показателей или разности, указывающих на их характерные черты. Следовательно, высказывание (1) верно.
б) Формула \(y = 6 \cdot (-3)^n\) представляет геометрическую прогрессию, где начальный член равен 6, а знаменатель равен \(-3\). Члены последовательности будут вычисляться при помощи возведения \(-3\) в степень \(n\). Это даёт нам геометрическую прогрессию с постоянным знаменателем \(-3\). Следовательно, высказывание (2) верно.
в) Формула \(y = 6 - 3^n\) представляет арифметическую прогрессию. Здесь начальный член равен 6, а разность равна \(-3^n\). Члены последовательности будут получаться при вычислении \(3^n\) и вычитании этого значения из 6. Таким образом, формула \(y = 6 - 3^n\) является арифметической прогрессией. Следовательно, высказывание (3) верно.
В итоге, соответствия между формулами и высказываниями можно установить следующим образом:
а) - 1)
б) - 2)
в) - 3)
Надеюсь, данное пояснение помогло вам разобраться в данной задаче. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.