Какие из чисел 165;175;385 можно разложить на произведение простых чисел, которые больше самих чисел?

Скорпион_4102

67

Чтобы определить, какие из чисел 165, 175 и 385 можно разложить на произведение простых чисел, которые больше самих чисел, нам нужно разложить каждое число на простые множители и проверить, являются ли эти множители больше исходных чисел.

Начнем с числа 165. Чтобы разложить его на простые множители, мы можем использовать метод факторизации. Делим число на наименьший простой делитель, который является числом 3. Получаем:

165 ÷ 3 = 55

Теперь делим число 55 на еще один наименьший простой делитель, который также является числом 5:

55 ÷ 5 = 11

Мы получили, что 165 разлагается на произведение простых множителей 3, 5 и 11. Теперь нужно проверить, являются ли эти множители больше 165.

3 < 165, 5 < 165 и 11 < 165, поэтому число 165 НЕ может быть разложено на произведение простых чисел, которые больше самого числа.

Теперь рассмотрим число 175. Применяем аналогичный метод факторизации, начиная с наименьшего простого делителя:

175 ÷ 5 = 35

35 ÷ 5 = 7

Мы получили разложение числа 175 на произведение простых множителей 5 и 7. Проверяем, являются ли эти множители больше 175:

5 < 175 и 7 < 175, поэтому число 175 может быть разложено на произведение простых чисел, которые больше самого числа.

Наконец, рассмотрим число 385:

385 ÷ 5 = 77

77 ÷ 7 = 11

Мы получили разложение числа 385 на произведение простых множителей 5, 7 и 11. Проверяем, являются ли эти множители больше 385:

5 < 385, 7 < 385 и 11 < 385, поэтому число 385 также может быть разложено на произведение простых чисел, которые больше самого числа.

Итак, из трех заданных чисел только 165 не может быть разложено на произведение простых чисел, которые больше самого числа. Числа 175 и 385 могут быть таким образом разложены.