Увеличение температуры оловянного и стального шаров на 15 градусов произошло при одинаковом расходе теплоты. Какой

Tainstvennyy_Orakul

20

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о зависимости изменения температуры от теплоты и массы объекта.

Так как шары получили одинаковое количество теплоты, мы можем сказать, что изменение температуры обратно пропорционально массе шара. Иными словами, чем больше масса шара, тем меньше изменится его температура при одинаковом расходе теплоты.

Мы можем воспользоваться формулой для изменения температуры:

\(\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c}\),

где \(\Delta T\) - изменение температуры, \(Q\) - расход теплоты, \(m\) - масса шара, \(c\) - удельная теплоемкость материала. Важно отметить, что удельная теплоемкость олова и стали различна, но для данной задачи она не имеет значения, так как шары получили одинаковое количество теплоты и значения \(c\) соответственно сократятся.

Давайте обозначим массу оловянного шара как \(m_1\) и массу стального шара как \(m_2\). Также обозначим изменение температуры для обоих шаров как \(\Delta T\).

Учитывая, что изменение температуры для обоих шаров составило 15 градусов, мы можем записать следующее:

\(\frac{{\Delta T}}{{m_1}} = \frac{{\Delta T}}{{m_2}}\).

Теперь мы можем упростить это уравнение, умножив обе части уравнения на \(m_1 \cdot m_2\):

\(\Delta T \cdot m_2 = \Delta T \cdot m_1\).

Из этого уравнения видно, что \(\Delta T\) сокращается, и мы получаем:

\(m_2 = m_1\).

Таким образом, оба шара имеют одинаковую массу. We can state that both spheres have the same mass.