Какова длина медного проводника с площадью поперечного сечения 1,7 мм² и сопротивлением 2 мОм, учитывая удельное
Какова длина медного проводника с площадью поперечного сечения 1,7 мм² и сопротивлением 2 мОм, учитывая удельное сопротивление меди, равное 0,017 Ом∙мм²/м?
Lunnyy_Homyak 5
Для решения данной задачи, мы можем использовать соотношение между сопротивлением, сопротивлением и длиной проводника:\[R = \rho \frac{L}{S}\]
где \(R\) - сопротивление проводника, \(\rho\) - удельное сопротивление меди, \(L\) - длина проводника и \(S\) - площадь поперечного сечения проводника.
Для начала, давайте подставим известные значения в данное уравнение:
\[2 \, \text{мОм} = (0.017 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}) \cdot \frac{L}{1.7 \, \text{мм}^2}\]
Для удобства расчетов, переведем значения в одну систему единиц, так как у нас смешаны разные единицы измерения. Удельное сопротивление меди в данном случае указано в \(\text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}\), а сопротивление и длина в \(\text{мОм}\) и \(\text{мм}^2\) соответственно.
\[2 \, \text{мОм} = (0.017 \, \text{Ом} \cdot 1000 \, \text{мм}) \cdot \frac{L}{1.7 \, \text{мм}^2}\]
Теперь, давайте решим данное уравнение относительно \(L\):
\[2 \, \text{мОм} = 17 \, \text{Ом} \cdot \frac{L}{1.7 \, \text{мм}^2}\]
\[L = \frac{(2 \, \text{мОм}) \cdot (1.7 \, \text{мм}^2)}{17 \, \text{Ом}}\]
\[L = 0.2 \, \text{мм}\]
Таким образом, длина медного проводника с площадью поперечного сечения 1.7 мм² и сопротивлением 2 мОм равна 0.2 мм.
Обратите внимание, что решение данной задачи основано на математических расчетах и использовании известных формул. Всегда важно проверять единицы измерения и проводить соответствующие преобразования, чтобы убедиться в правильности результата.