В 9:00 теплоход вышел из пункта А и доплыл до пункта В, который находится на расстоянии 99 км по реке. После пребывания

Марат

18

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о скорости, времени и расстоянии. Давайте разберемся пошагово.

1. Сначала определим время, за которое теплоход доплывает от пункта А до пункта В.
Мы знаем, что расстояние между пунктами А и В составляет 99 км, а скорость теплохода равна 30 км/ч. Для вычисления времени воспользуемся формулой: время = расстояние / скорость.
Подставляя известные значения, получаем: время = 99 км / 30 км/ч.

\[время = \frac{99 \, \text{км}}{30 \, \text{км/ч}}\]

2. После пребывания в пункте В в течение 2 часов, теплоход отправляется обратно к пункту А.
Расстояние между пунктами В и А остается тем же - 99 км.
Обозначим скорость течения реки как v км/ч.

3. Затем определим время, за которое теплоход возвращается из пункта В в пункт А.
Опять же используем формулу: время = расстояние / скорость.
В данном случае расстояние - это 99 км, а скорость будет состоять из скорости теплохода минус скорость течения реки (30 км/ч - v км/ч).
Таким образом, время = 99 км / (30 км/ч - v км/ч).

\[время = \frac{99 \, \text{км}}{30 \, \text{км/ч} - v \, \text{км/ч}}\]

4. Как объясняется в задаче, после отправления обратно к пункту А, теплоход возвращается в 17:40. Обозначим это время как T.

5. Теперь мы можем сформулировать уравнение, объединяющее время, потраченное на движение из пункта А в пункт В и обратно, а также время, проведенное в пункте В:

время на движение в пункт В + 2 часа + время на обратное движение в пункт А = T

\[\frac{99 \, \text{км}}{30 \, \text{км/ч}} + 2 + \frac{99 \, \text{км}}{30 \, \text{км/ч} - v \, \text{км/ч}} = T\]

6. Итак, мы получили уравнение, в котором есть одна неизвестная - скорость течения реки v. Найдем эту неизвестную, решив уравнение.