В цепь подключены параллельно резисторы сопротивлением 5, 10, 15 и 20 Ом. Какое из этих значений сопротивления является

Letuchaya_Mysh_2210

15

Для нахождения наибольшего значения сопротивления в разветвленном участке цепи, мы должны применить правило суммирования сопротивлений параллельно соединенных резисторов. В данном случае, у нас имеются резисторы сопротивлением 5, 10, 15 и 20 Ом, и все они подключены параллельно.

Итак, для применения правила суммирования сопротивлений, мы можем использовать следующую формулу:

\[\frac {1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots + \frac{1}{R_n}\]

Где \(R_{\text{общ}}\) - общее сопротивление разветвленного участка, \(R_1, R_2, R_3,\) и т.д. - сопротивления каждого резистора в параллельном подключении.

Теперь, используя данную формулу, мы можем найти общее сопротивление разветвленного участка:

\[\frac {1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{20}\]

Давайте просуммируем дроби:

\[\frac {1}{R_{\text{общ}}} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} + \frac{2}{30} + \frac{3}{60}\]
\[\frac {1}{R_{\text{общ}}} = \frac{5}{30}\]
\[\frac {1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{6}\]

Теперь, чтобы найти \(R_{\text{общ}}\), нам нужно взять обратное значение от \( \frac{1}{6}\):

\[R_{\text{общ}} = \frac{1}{ \frac{1}{6}}\]
\[R_{\text{общ}} = 6\]

Таким образом, наибольшее значение сопротивления для разветвленного участка составляет 6 Ом.