В четырехугольнике, в котором три точки лежат на окружности, а четвертая - в центре окружности, углы ∠ADC и ∠BCD

Совунья

8

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о геометрии и свойствах окружностей.

Итак, у нас есть четырехугольник ABCD, где точки A, B и C лежат на окружности, а точка D является центром этой окружности. Мы знаем, что углы ∠ADC и ∠BCD составляют соответственно 96° и 42°.

Так как точка D является центром окружности, угол ∠DAB будет опираться на дугу AC, которая проходит через точки A и C. Из свойств окружностей, угол, опирающийся на центральную дугу, равен в два раза больше угла, опирающегося на окружность.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что угол ∠DAB будет равен половине угла ∠ADC. То есть, чтобы найти ∠DAB, нам нужно разделить 96° пополам.

\[\angle DAB = \frac{96}{2} = 48\]

Таким образом, размер угла ∠DAB составляет 48°.