В день рождения, Анатолию был подарен подарок, который он решил взвесить, как обычно. Для этого он использовал

Skolzyaschiy_Tigr

52

работный и стаканом с водой уравновесились? III) Какова была масса подарка до того, как Анатолий добавил воду? IV) Какова была масса подарка после удаления 10 мл воды?

I) Чтобы найти массу одного объема воды в 30 мл, мы можем использовать пропорцию. По условию, мы знаем, что 100 грамм воды имеют объем 100 мл. Таким образом, мы можем составить пропорцию:

\(\frac{{100 \, \text{г}}}{100 \, \text{мл}} = \frac{{x \, \text{г}}}{30 \, \text{мл}}\)

Чтобы найти значение \(x\), умножим 100 г на 30 мл и поделим на 100 мл:

\(x = \frac{{100 \, \text{г} \cdot 30 \, \text{мл}}}{{100 \, \text{мл}}} = 30 \, \text{г}\)

Таким образом, один объем воды в 30 мл имеет массу 30 г.

II) Чтобы найти массу воды, которая была добавлена в стакан к тому моменту, когда чашка весов с подарком равновесилась, мы должны вычислить, сколько миллилитров воды Анатолий добавил.

Давайте предположим, что к этому моменту в стакане было \(x\) миллилитров воды. По условию, мы знаем, что подарок был тяжелее, пока в стакане было 100 мл + \(x\) мл воды. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

\(100 \, \text{г} + x \, \text{мл} = \text{масса подарка}\)

Поскольку весы равновесились после добавления 30 мл воды (так как масса одного объема воды в 30 мл равна 30 г), мы можем записать следующее уравнение:

\(100 \, \text{г} + 30 \, \text{мл} = \text{масса подарка}\)

Решим это уравнение для \(x\):

\(30 \, \text{мл} = \text{масса подарка} - 100 \, \text{г}\)

\(x = \text{масса подарка} - 100 \, \text{г}\)

Таким образом, масса воды, которая была добавлена в стакан к тому моменту, когда чашка весов с подарком равновесилась, составляет \(\text{масса подарка} - 100 \, \text{г}\).

III) Чтобы найти массу подарка до того, как Анатолий добавил воду, мы можем использовать информацию, что подарок оказался тяжелее, пока в стакане было 100 мл воды. Таким образом, масса подарка составляет \(100 \, \text{г} + 100 \, \text{мл} \times 1 \, \text{г/мл} = 100 \, \text{г} + 100 \, \text{г} = 200 \, \text{г}\).

Таким образом, масса подарка до того, как Анатолий добавил воду, составляет 200 грамм.

IV) Чтобы найти массу подарка после удаления 10 мл воды, мы можем использовать информацию, что подарок оказался тяжелее после удаления этого объема воды. Таким образом, мы имеем следующую ситуацию: масса подарка равна массе стакана с водой плюс массею удаленной воды.

\(100 \, \text{г} + x \, \text{мл} - 10 \, \text{мл} = \text{масса подарка}\)

Поскольку подарок оказался тяжелее после удаления 10 мл воды, мы можем записать следующее уравнение:

\(100 \, \text{г} + 30 \, \text{мл} - 10 \, \text{мл} = \text{масса подарка}\)

Решим это уравнение для \(x\):

\(20 \, \text{мл} = \text{масса подарка} - 100 \, \text{г}\)

\(x = \text{масса подарка} - 100 \, \text{г}\)

Таким образом, масса подарка после удаления 10 мл воды составляет \(\text{масса подарка} - 100 \, \text{г}\).