Какого значения импульса приобретет система, состоящая из двух тележек массой 100 г каждая, если они начнут движение

Stepan

25

Для решения данной задачи, нам потребуется применить закон сохранения импульса.

Импульс (обозначается как \( p \)) определяется как произведение массы тела на его скорость:

\[ p = m \cdot v \]

Где \( m \) - масса тела, а \( v \) - скорость тела.

Из условия задачи, нам известно, что каждая тележка имеет массу 100 г (или 0.1 кг) и начинает движение со скоростью, втрое меньшей, чем исходная. Пусть исходная скорость тележек равна \( v_0 \), тогда скорость каждой тележки будет \( \frac{v_0}{3} \).

Используя закон сохранения импульса, мы можем сказать, что суммарный импульс системы до начала движения равен суммарному импульсу системы после начала движения:

\[ p_{\text{до}} = p_{\text{после}} \]

\[ m_1 \cdot v_{1\text{до}} + m_2 \cdot v_{2\text{до}} = m_1 \cdot v_{1\text{после}} + m_2 \cdot v_{2\text{после}} \]

Где индексы "до" и "после" указывают на состояние системы до и после начала движения соответственно, а \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тележек, \( v_{1\text{до}} \) и \( v_{2\text{до}} \) - их исходные скорости, а \( v_{1\text{после}} \) и \( v_{2\text{после}} \) - их скорости после начала движения.

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

\[ 0.1 \cdot v_0 + 0.1 \cdot v_0 = 0.1 \cdot \frac{v_0}{3} + 0.1 \cdot \frac{v_0}{3} \]

\[ 0.2 \cdot v_0 = 0.2 \cdot \frac{v_0}{3} \]

Для получения значения импульса системы, нам необходимо решить уравнение:

\[ 0.2 \cdot v_0 = 0.2 \cdot \frac{v_0}{3} \]

Решим это уравнение:

\[ v_0 = \frac{v_0}{3} \]

Умножим обе части уравнения на 3:

\[ 3 \cdot v_0 = v_0 \]

\[ 2 \cdot v_0 = 0 \]

Отсюда видно, что \( v_0 \) равно 0. То есть, система не приобретает никакого значения импульса и остается в состоянии покоя.