В геометрии, в классе Я, точка X делит сторону AN в пропорции AX:XN=3:1, а точка Y делит сторону NC в пропорции

Блестящий_Тролль

63

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться понятием пропорции. В данном случае, у нас есть две относительные пропорции:

1) AX:XN = 3:1
2) NY:YC = 3:1

Для начала, давайте найдем значение пропорций. Первая пропорция говорит нам, что отрезок AX делит отрезок AN на 3 равные части, в то время как отрезок XN составляет одну часть.

То есть, если мы обозначим длину отрезка AX как "3x", то длина отрезка XN будет "x". Точно так же, вторая пропорция говорит нам, что отрезок NY равен 3 частям, а отрезок YC - одной части. Если обозначим длину отрезка NY как "3y", то длина отрезка YC будет "y".

Теперь у нас есть следующие длины отрезков:
AX = 3x
XN = x
NY = 3y
YC = y

Известно, что все эти отрезки принадлежат отрезку AN. То есть AX + XN должно быть равно AN, а NY + YC должно быть равно NC.

Теперь давайте выразим AN и NC через известные нам отрезки:
AN = AX + XN
AN = 3x + x (заменяем значения из первой пропорции)
AN = 4x

NC = NY + YC
NC = 3y + y (заменяем значения из второй пропорции)
NC = 4y

Теперь мы знаем, что AN равно 4x, а NC равно 4y.

Осталось только найти отношение между AN и NC.

AN:NC = 4x : 4y (Т.к. AN = 4x и NC = 4y)
AN:NC = x : y (Сокращаем на общий множитель)

Итак, ответ на задачу:
точка X делит отрезок AN в пропорции 3:1, а точка Y делит отрезок NC в пропорции 3:1.