В художественной школе студентам поставлена задача нарисовать эскиз лица с правильными пропорциями. Преподаватель

Сергей

22

Чтобы определить расстояние от линии глаз до середины нижней губы, воспользуемся подсказкой преподавателя о равностороннем треугольнике.

По условию задачи, расстояние между внутренними углами глаз составляет 3 1 2 см. Это означает, что длины всех сторон равны между собой.

Давайте обозначим расстояние от линии глаз до середины нижней губы как \(x\). Таким образом, у нас будет равносторонний треугольник, где сторона равна 3 1 2 см, и одна из сторон равна \(x\).

Мы можем использовать свойство равностороннего треугольника, которое гласит: все углы равны 60 градусов. Это означает, что мы можем разделить треугольник на два равнобедренных треугольника по биссектрисе угла.

Так как угол равен 60 градусам, а у нас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 3 1 2 см, то мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для определения длины другой стороны треугольника. В данном случае, нам нужно найти длину катета, равного половине гипотенузы и противолежащего угла в 30 градусов.

Вычислим значение синуса угла 30 градусов:

\[\sin\left(30^\circ\right) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}} = \frac{{x}}{{\frac{{3 1 2}}{{2}}}}\]

Теперь мы можем выразить \(x\) в уравнении:

\[x = \sin\left(30^\circ\right) \cdot \frac{{3 1 2}}{{2}}\]

Давайте вычислим значение \(x\):

\[x = \sin\left(30^\circ\right) \cdot \frac{{3 1 2}}{{2}} \approx 0.5 \cdot 1.732 \approx 0.866 \cdot 3 1 2 \approx 2 7 2\]

Таким образом, расстояние от линии глаз до середины нижней губы составляет примерно 2 7 2 см.

Однако, нам также требуется указать числовой диапазон, в котором находится значение данного расстояния. Для этого рассмотрим треугольник, составленный из катета, равного половине гипотенузы и угла в 30 градусов. Мы знаем, что гипотенуза равна 3 1 2 см, поэтому катет будет находиться в пределах от 0 до 3 1 2 см. Таким образом, числовой диапазон для расстояния от линии глаз до середины нижней губы составляет от 0 до 3 1 2 см.