В каких случаях можно посчитать итоговый баланство? а) Если первоначальная сумма долга составляет 4500 евро, годовая
В каких случаях можно посчитать итоговый баланство? а) Если первоначальная сумма долга составляет 4500 евро, годовая сложная процентная ставка составляет 7%, а период равен 3 годам; b) Если первоначальная сумма долга составляет 6000 долларов США, годовая сложная процентная ставка составляет 5%, а период равен 4 годам; c) Если первоначальная сумма долга составляет 7400 фунтов стерлингов, годовая сложная процентная ставка составляет 6,5%, а период равен 3 годам.
Утконос 49
Хорошо, давайте начнем с пояснения того, что такое итоговый баланс. Итоговый баланс - это сумма долга, которую должник должен будет вернуть по окончании заданного периода, учитывая начальную сумму долга и процентную ставку.a) Для расчета итогового баланса в данном случае мы используем формулу для сложных процентов:
\[Итоговый\_баланс = Начальная\_сумма\_долга \times (1 + \frac{Процентная\_ставка}{100})^{\text{период}}\]
В данной задаче начальная сумма долга составляет 4500 евро, годовая сложная процентная ставка составляет 7%, а период равен 3 годам. Подставим эти значения в формулу:
\[Итоговый\_баланс = 4500 \times (1 + \frac{7}{100})^{3}\]
Вычислим это:
\[Итоговый\_баланс = 4500 \times (1.07)^3\]
\[Итоговый\_баланс = 4500 \times 1.225043\]
\[Итоговый\_баланс = 5512.70\]
Следовательно, итоговый баланс составляет 5512.70 евро.
b) Перейдем ко второму случаю. Здесь начальная сумма долга составляет 6000 долларов США, годовая сложная процентная ставка составляет 5%, а период равен 4 годам. Используем ту же формулу:
\[Итоговый\_баланс = 6000 \times (1 + \frac{5}{100})^{4}\]
Вычисляем:
\[Итоговый\_баланс = 6000 \times (1.05)^4\]
\[Итоговый\_баланс = 6000 \times 1.21550625\]
\[Итоговый\_баланс = 7293.03\]
Таким образом, итоговый баланс составляет 7293.03 долларов США.
c) Перейдем к последнему случаю. В данном случае первоначальная сумма долга составляет 7400 фунтов стерлингов, годовая сложная процентная ставка составляет 6,5%, а период равен 3 годам. Снова используем формулу:
\[Итоговый\_баланс = 7400 \times (1 + \frac{6.5}{100})^{3}\]
Выполняем вычисления:
\[Итоговый\_баланс = 7400 \times (1.065)^3\]
\[Итоговый\_баланс = 7400 \times 1.20208125\]
\[Итоговый\_баланс = 8897.51\]
Таким образом, итоговый баланс составляет 8897.51 фунта стерлингов.
Все расчеты проведены с учетом годовой сложной процентной ставки. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как рассчитывается итоговый баланс в данных случаях. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.