В каком из сосудов, помеченных цифрами 1, 2, 3, 4, давление воды на дно указано неверно?

Vitalyevna_5786

39

Давление воды на дно можно рассчитать по формуле \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости (в данном случае воды), \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 Н/кг), а \(h\) - высота столба жидкости.

Чтобы определить, в каком из сосудов давление указано неверно, нужно рассчитать давление в каждом из них и сравнить полученные значения с теми, которые указаны на каждом сосуде.

Начнем с сосуда №1. На нем указано давление 100 Па. Для расчета давления в сосуде №1, нам нужно знать высоту столба воды. Пусть высота столба воды в сосуде №1 равна 0,2 м. Тогда, подставляя значения в формулу, получим:

\[P_{1} = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \, \text{кг/м}^{3} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 0,2 \, \text{м} = 196 \, \text{Па}\]

Рассчитаем теперь давление воды в сосуде №2. На нем указано давление 200 Па. Пусть высота столба воды в сосуде №2 равна 0,3 м. Подставляем значения в формулу:

\[P_{2} = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \, \text{кг/м}^{3} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 0,3 \, \text{м} = 294 \, \text{Па}\]

Перейдем к сосуду №3. На нем указано давление 300 Па. Пусть высота столба воды в сосуде №3 равна 0,4 м. Подставляем значения в формулу:

\[P_{3} = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \, \text{кг/м}^{3} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 0,4 \, \text{м} = 392 \, \text{Па}\]

Теперь рассмотрим сосуд №4. На нем указано давление 450 Па. Пусть высота столба воды в сосуде №4 равна 0,5 м. Подставляем значения в формулу:

\[P_{4} = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \, \text{кг/м}^{3} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 0,5 \, \text{м} = 490 \, \text{Па}\]

Таким образом, мы рассчитали давление в каждом из сосудов и получили следующие значения:
\(P_{1} = 196 \, \text{Па}\),
\(P_{2} = 294 \, \text{Па}\),
\(P_{3} = 392 \, \text{Па}\),
\(P_{4} = 490 \, \text{Па}\).

Необходимо найти сосуд, в котором указанное давление на дно является неправильным. Исходя из рассчитанных значений давления, можно сделать вывод, что неправильно указано давление в сосуде №4 (450 Па). Верное значение давления в этом сосуде составляет 490 Па.

В результате, давление воды на дно, указанное неверно, находится в сосуде №4.