В каком положении бруска давление на доску будет максимальным? Измерения бруска: a=3 см, b=9 см, c=12 см. Ответ

Artemiy

59

Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для расчета давления на поверхность. Давление определяется как сила, действующая на поверхность, поделенная на площадь этой поверхности. Формула для давления выглядит следующим образом: \[P = \dfrac{F}{A}\], где P - давление, F - сила, действующая на поверхность, A - площадь поверхности.

В данной задаче нам не дана сила, но мы можем учесть, что сила, действующая на поверхность, будет постоянной. Это означает, что мы можем рассмотреть отношение давления к площади поверхности.

Для бруска площадь основания определяется формулой \[A = a \times b\], где a - длина основания бруска, b - ширина основания бруска.

Теперь мы можем рассмотреть два случая: когда площадь основания A будет максимальной и когда она будет минимальной.

1) Когда длина основания a и ширина основания b будут наибольшими, площадь основания A будет наибольшей. Таким образом, для нашего бруска площадь основания будет наибольшей, когда a = 9 см и b = 12 см. Подставляя эти значения в формулу для площади основания, мы получим \[A = 9 \times 12 = 108\] квадратных сантиметров.

2) Когда длина основания a и ширина основания b будут наименьшими, площадь основания A будет наименьшей. В нашем случае, когда a = 3 см и b = 9 см, площадь основания будет наименьшей. Подставляя эти значения в формулу для площади основания, мы получим \[A = 3 \times 9 = 27\] квадратных сантиметров.

Таким образом, чтобы давление на доску было максимальным, мы должны выбрать положение бруска, при котором площадь основания A будет наибольшей. Исходя из вычислений, площадь основания бруска будет наибольшей в положении, где a = 9 см и b = 12 см. Таким образом, верный ответ: Давление на доску будет наибольшим в положении номер 2. В этом положении площадь основания бруска является наибольшей.