В каком случае следующее утверждение будет верным: 1) a + c > a + b. 2) a + b > a + c. 3) b + c > a + c. 4) a - b >

Gloriya

60

Для решения данной задачи, мы должны проанализировать каждое утверждение и выяснить, при каких условиях оно будет верным.

1) a + c > a + b:
Чтобы сравнить два выражения, мы должны убедиться, что коэффициент при a в первом выражении больше или равен коэффициенту при a во втором выражении. В данном случае, коэффициент при a равен 1 в обоих выражениях. Коэффициент при c равен 1 в левой части неравенства, а коэффициент при b равен -1 в правой части неравенства.
Таким образом, утверждение 1 неверно, так как 1 > -1.

2) a + b > a + c:
Аналогично предыдущему случаю, коэффициент при a равен 1 в обоих выражениях, а коэффициент при b равен 1 в левой части неравенства, а коэффициент при c равен -1 в правой части неравенства.
Таким образом, утверждение 2 верно, так как 1 > -1.

3) b + c > a + c:
Здесь коэффициент при a равен 0 в обоих выражениях, а коэффициенты при b и c равны 1 в левой части неравенства. Очевидно, что утверждение 3 верно, так как b + c будет больше, чем a + c.

4) a - b > a - a - c:
Прежде чем сравнивать два выражения, мы должны упростить их. В данном случае, мы можем сократить a - a до 0. Тогда уравнение станет a - b > -c.
Если a - b будет больше, чем -c, то это утверждение будет верным. Так как знак при c является отрицательным, мы можем записать -c как c с измененным знаком.
Таким образом, утверждение 4 неверно, так как a - b меньше, чем c.

Итак, из вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

1) a + c > a + b - неверно
2) a + b > a + c - верно
3) b + c > a + c - верно
4) a - b > a - a - c - неверно

Таким образом, правильный ответ на задачу - номер 2.