В каком соотношении изменилось сопротивление провода после разрезания его на три части длиной 1 м, 1 м и 0,5

Поющий_Хомяк

18

Для решения данной задачи нам понадобится знание о параллельном соединении сопротивлений. В параллельном соединении общее сопротивление вычисляется по формуле:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

где \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\) - сопротивления каждой из трех частей провода.

Разрезанный провод имеет три части длиной 1 м, 1 м и 0,5 м. Пусть сопротивление каждой из этих частей будет обозначено как \(R_1\), \(R_2\) и \(R_3\) соответственно.

Мы можем использовать формулу, чтобы найти общее сопротивление провода. Подставим известные значения:

\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]
\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{1} + \frac{1}{1} + \frac{1}{0.5}\]
\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = 1 + 1 + 2\]
\[\frac{1}{R_{\text{общ}}} = 4\]

Теперь найдем общее сопротивление, взяв обратное значение:

\[R_{\text{общ}} = \frac{1}{4}\]

Таким образом, общее сопротивление результирующего провода после параллельного соединения трех частей составляет \(\frac{1}{4}\) от единицы.

Теперь нужно выяснить, в каком соотношении изменилось сопротивление. Для этого найдем отношение исходного сопротивления к окончательному сопротивлению:

\[\text{Отношение} = \frac{\text{Исходное сопротивление}}{\text{Измененное сопротивление}}\]

Исходное сопротивление - это сопротивление провода до разрезания и соответствует сопротивлению одной единицы.

Измененное сопротивление - это общее сопротивление результирующего провода после параллельного соединения и составляет \(\frac{1}{4}\) от единицы.

\[\text{Отношение} = \frac{1}{1/4} = 1 \cdot \frac{4}{1} = 4\]

Таким образом, сопротивление провода изменилось в 4 раза после разрезания его на три части длиной 1 м, 1 м и 0,5 м и последующего их параллельного соединения.

Ответ: 4 раза.