В какой мере увеличилась индуктивность катушки, если сила тока в ней возросла в 2 раза? А) Индуктивность катушки

Булька

62

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания об индуктивности катушки и ее зависимости от силы тока. Индуктивность катушки измеряется в генри (Гн) и обозначается буквой L. Формула, описывающая зависимость индуктивности катушки от силы тока, выглядит следующим образом:

\[L = \frac{{\phi}}{{I}}\]

где L - индуктивность катушки, \(\phi\) - магнитный поток, пронизывающий катушку, а I - сила тока, протекающая через нее.

Дано, что сила тока в катушке увеличилась в 2 раза. Мы хотим найти, в какой мере увеличилась индуктивность катушки.

Для нахождения отношения изменения индуктивности к изменению силы тока, воспользуемся пропорциональностью между этими двумя величинами.

Пусть L_1 - исходная индуктивность катушки, а I_1 - исходная сила тока. Тогда:

\[\frac{{L_1}}{{I_1}} = \frac{{L}}{{2I_1}}\]

Мы можем видеть, что исходная индуктивность L_1 и исходная сила тока I_1 не влияют на отношение изменения индуктивности к изменению силы тока.

Дальше мы можем упростить выражение:

\[2L_1 = L\]

Отсюда ясно, что индуктивность L увеличилась в 2 раза по сравнению с исходной.

Ответ: А) Индуктивность катушки увеличилась в 2 раза.