В какой наименьшей системе счисления можно представить число 201041?

Лиска_6857

35

Чтобы определить наименьшую систему счисления, в которой можно представить число 201041, мы рассмотрим последнюю цифру этого числа. В данном случае это 1.

Понимая особенности системы счисления, мы знаем, что любая цифра в числе представляет собой степень основания системы счисления. Основание системы счисления - это количество различных цифр, которые могут использоваться.

В нашем случае, последняя цифра равна 1, что означает, что основание системы счисления должно быть больше или равно 1. Если основание равно 1, это означало бы, что мы используем только одну цифру. Однако, в системе счисления всегда должна быть хотя бы две различные цифры, поэтому нам нужно основание, больше единицы.

Стало быть, наименьшая система счисления, в которой можно представить число 201041, имеет основание, равное 2. При использовании системы счисления с основанием 2, каждая цифра будет являться степенью двойки:

\[
201041_{10} = 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 110001001001111001_2
\]

Итак, число 201041 можно представить в двоичной системе счисления, которая имеет наименьшее основание.