В какой ситуации коэффициент полезного действия будет выше: при использовании стержня из вольфрама или полой трубы

Misticheskiy_Podvizhnik

48

Для того чтобы определить, в какой ситуации коэффициент полезного действия будет выше - при использовании стержня из вольфрама или полой трубы из вольфрама того же диаметра и длины для подъема одного и того же груза на одну и ту же высоту, нужно провести анализ механической работы, совершаемой при подъеме груза в обоих случаях.

При работе подъема груза на высоту h совершается работа против силы тяжести, равная \(m \cdot g \cdot h\), где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Для определения силы, необходимой для подъема груза через высоту h, можно использовать формулу работы: работа = сила * путь. Поэтому сила, необходимая для подъема груза на высоту h, равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения:

\[F = m \cdot g\]

Теперь рассмотрим механическую работу, совершаемую при подъеме груза с помощью стержня из вольфрама и полой трубы из вольфрама.

1. Стержень из вольфрама:
- Пусть m - масса стержня, который нужно поднять.
- Пусть L - длина стержня.
- Пусть S - площадь поперечного сечения стержня.
- Плотность материала стержня - \(\rho\).
- Тогда объем стержня \(V = S \cdot L\), масса стержня \(m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot L\).
- При подъеме стержня на высоту h совершается работа, равная \(m \cdot g \cdot h = \rho \cdot S \cdot L \cdot g \cdot h\).

2. Полая труба из вольфрама:
- Пусть m - масса трубы, которую нужно поднять.
- Пусть \(L_1\) - длина трубы.
- Пусть \(L_2\) - длина полости трубы.
- Пусть \(S_1\) - внешний диаметр трубы, \(S_2\) - внутренний диаметр трубы.
- Площадь поперечного сечения полой трубы: \(S = \frac{\pi}{4} \cdot (S_1^2 - S_2^2)\).
- Объем трубы \(V = S \cdot (L_1 - L_2)\), масса трубы \(m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot (L_1 - L_2)\).
- При подъеме трубы на высоту h совершается работа, равная \(m \cdot g \cdot h = \rho \cdot S \cdot (L_1 - L_2) \cdot g \cdot h\).

Сравнивая работу для стержня и полой трубы, можно увидеть, что коэффициент полезного действия будет выше при использовании полой трубы из вольфрама. Это связано с тем, что при равных диаметре и длине полой трубы будет иметь меньшую массу, чем твердый стержень из того же материала, что позволит совершить работу более эффективно.