В какой ситуации точки а,в и д будут находиться на одной прямой? а. б. в. г. Длина отрезка ав равна 18 см, длина

Fontan

5

Чтобы определить, находятся ли точки A, B и C на одной прямой, мы должны использовать свойство, которое называется теоремой об угле между двумя отрезками. Согласно этой теореме, если отношения длин отрезков равны, то точки находятся на одной прямой.

Давайте применим эту теорему к каждому из вариантов:

а) Длина отрезка АВ равна 18 см, длина отрезка АС равна 8 см, длина отрезка ВС равна 10 см.
Мы можем вычислить отношения длин отрезков:
\(\frac{{АВ}}{{АС}} = \frac{{18}}{{8}} = 2.25\)
\(\frac{{ВС}}{{АС}} = \frac{{10}}{{8}} = 1.25\)

Отношения не равны, поэтому точки А, В и С не лежат на одной прямой.

б) Длина отрезка АВ равна 10 см, длина отрезка АС равна 8 см, длина отрезка ВС равна 12 см.
Вычислим отношения длин отрезков:
\(\frac{{АВ}}{{АС}} = \frac{{10}}{{8}} = 1.25\)
\(\frac{{ВС}}{{АС}} = \frac{{12}}{{8}} = 1.5\)

Отношения не равны, поэтому точки А, В и С не лежат на одной прямой.

в) Длина отрезка АВ равна 14 см, длина отрезка АС равна 5 см, длина отрезка ВС равна 6 см.
Вычислим отношения длин отрезков:
\(\frac{{АВ}}{{АС}} = \frac{{14}}{{5}} = 2.8\)
\(\frac{{ВС}}{{АС}} = \frac{{6}}{{5}} = 1.2\)

Отношения не равны, поэтому точки А, В и С не лежат на одной прямой.

г) Длина отрезка АВ равна 16 см, длина отрезка АС равна 8 см, длина отрезка ВС равна 8 см.
Вычислим отношения длин отрезков:
\(\frac{{АВ}}{{АС}} = \frac{{16}}{{8}} = 2\)
\(\frac{{ВС}}{{АС}} = \frac{{8}}{{8}} = 1\)

Отношения равны, поэтому точки А, В и С лежат на одной прямой.

Таким образом, только в случае г) точки A, B и C будут находиться на одной прямой.