Найдите длины соседних сторон параллелограмма, если сумма трех сторон равна 50 и его периметр равен 62 см. В ответе

Океан_7992

19

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Понимание задачи
У нас есть параллелограмм, у которого сумма трех сторон равна 50 и периметр равен 62. Нам нужно найти длины соседних сторон этого параллелограмма.

Шаг 2: Обозначения
Представим, что у нас есть параллелограмм ABCD, где AB и BC - соседние стороны, а CD и DA - другие две стороны. Пусть AB = x и BC = y.

Шаг 3: Периметр параллелограмма
Периметр параллелограмма вычисляется как сумма длин всех его сторон. Отсюда получаем уравнение:
2(AB + BC) = 62

Шаг 4: Сумма трех сторон
У нас также есть информация о сумме трех сторон параллелограмма, которая равна 50. Отсюда следует уравнение:
AB + BC + CD = 50

Шаг 5: Решение системы уравнений
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения AB и BC. Решим систему:

2x + 2y = 62 (уравнение периметра)
x + y + CD = 50 (уравнение суммы трех сторон)

Решая систему уравнений, мы найдем значения x и y.

Шаг 6: Нахождение значений AB и BC
\(2x + 2y = 62\) - уравнение периметра параллелограмма
Решим уравнение относительно x:
\(2x = 62 - 2y\)
\(x = (62 - 2y)/2\)
\(x = 31 - y\)

Теперь вставим значение x в уравнение суммы трех сторон:
\((31 - y) + y + CD = 50\)
\(31 + CD = 50\)
\(CD = 50 - 31\)
\(CD = 19\)

Таким образом, длина CD равна 19. Соседние стороны AB и BC будут иметь длины 31 - y (или x) и y соответственно.

Ответ: Длины соседних сторон параллелограмма равны: 31 - y, y, где y - любое число, а CD = 19.