В какой среде луч идет вначале: в более плотной или менее плотной оптической среде, если угол падения равен 40°, а угол

Timka

9

Чтобы решить данную задачу, нам нужно использовать закон преломления света. Этот закон гласит, что угол падения равен углу преломления, и коэффициент преломления среды, из которой луч падает, относительно среды, в которую луч попадает, можно вычислить по формуле:

\[
\text{коэффициент преломления} = \frac{\sin(\text{угол падения})}{\sin(\text{угла преломления})}
\]

Мы можем использовать эту формулу, чтобы определить коэффициент преломления среды, из которой луч падает, относительно среды, в которую луч попадает. Затем, используя этот коэффициент, мы можем сравнить его со значениями коэффициента преломления различных оптических сред, чтобы определить, где луч идет вначале.

Дано, что угол падения равен 40°, и угол между падающим лучом и преломленным лучом составляет 160°. Обозначим угол преломления как \(\theta\). Тогда угол между падающим лучом и нормалью к поверхности равен \(180° - 40° = 140°\), так как нормаль к поверхности перпендикулярна ей и имеет угол 90°.

Используя закон преломления света \(\sin(\text{угол падения}) = n_2 \cdot \sin(\text{угла преломления})\), где \(n_2\) - коэффициент преломления среды, в которую луч попадает, мы можем записать:

\[
\sin(40°) = n_2 \cdot \sin(\theta)
\]

Также, используя геометрическое свойство суммы углов в треугольнике, можем найти \(\theta\):

\[
\theta = 180° - 160° = 20°
\]

Теперь, мы можем подставить значения в уравнение и найти значение коэффициента преломления \(n_2\):

\[
\sin(40°) = n_2 \cdot \sin(20°)
\]

\[
n_2 = \frac{\sin(40°)}{\sin(20°)} \approx 2.364
\]

Теперь, сравнивая это значение коэффициента преломления \(n_2\) со значениями коэффициентов преломления различных оптических сред, мы можем определить, где луч идет вначале.

Обычно в оптике воздух выбирают в качестве опорной среды, и его коэффициент преломления равен примерно 1. Вода имеет коэффициент преломления около 1,33, а стекло около 1,5.

Так как найденное значение коэффициента преломления \(n_2 \approx 2.364\) больше коэффициента воздуха (примерно 1), мы можем заключить, что луч идет вначале в менее плотной оптической среде, чем воздух.