В какой жидкости будет работать сила выталкивания на цилиндр с большей силой и во сколько раз?

Солнечный_Шарм

27

Для решения данной задачи нам необходимо понять, как работает сила выталкивания на цилиндр в различных жидкостях. Сила выталкивания определяется объемом жидкости, которую цилиндр выталкивает из-под себя.

Пусть у нас есть цилиндр объемом $V$ с полным погружением в жидкости. Плотность жидкости обозначим как $\rho$, а ускорение свободного падения - $g$.

Сила выталкивания определяется по закону Архимеда: $F_{в}=\rho Vg$.

Теперь рассмотрим две различные жидкости, в которых цилиндр будет работать: жидкость 1 с плотностью ${\rho }_1$ и жидкость 2 с плотностью ${\rho }_2$.

Сравним силы выталкивания для цилиндра в каждой из этих жидкостей:
$$F_{в1}={\rho }_{1}Vg$$
$$F_{в2}={\rho }_{2}Vg$$

Для того чтобы понять, в какой жидкости сила выталкивания будет больше, сравним их:
$$F_{в1}>F_{в2}\text{если}{\rho }_1>{\rho }_2$$

Таким образом, сила выталкивания будет больше в жидкости с большей плотностью.

Чтобы узнать, во сколько раз сила выталкивания будет больше в одной жидкости по сравнению с другой, можно использовать отношение сил выталкивания:
$$\frac{F_{в1}}{F_{в2}}=\frac{{\rho }_{1}Vg}{{\rho }_{2}Vg}=\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}$$

Таким образом, сила выталкивания будет больше в $\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}$ раз, если плотность первой жидкости больше плотности второй.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как определить жидкость, в которой сила выталкивания на цилиндр будет больше, и во сколько раз. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!