Яку силу струму потрібно для нагріву 2 літрів води з початковою температурою 20 градусів Цельсія до точки кипіння

Polosatik_8201

24

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления теплового количества Q, необходимого для нагрева воды:

\[ Q = m \cdot c \cdot \DeltaT \]

Где:
- Q - тепловое количество (джоулей)
- m - масса воды (килограммы)
- c - удельная теплоемкость воды (джоули на килограмм-градус Цельсия)
- \(\Delta T\) - изменение температуры (градусы Цельсия)

Сначала вычислим изменение температуры \(\Delta T\):

\[ \Delta T = Т_{к} - Т_{п} \]

Где:
- \(Т_{к}\) - точка кипения воды (\(Т_{к} = 100\) градусов Цельсия)
- \(Т_{п}\) - начальная температура воды (\(Т_{п} = 20\) градусов Цельсия)

Теперь вычислим массу воды m:

\[ m = V \cdot \rho \]

Где:
- V - объем воды (литры)
- \(\rho\) - плотность воды (\(\rho = 1000\) килограмм на кубический метр)

Итак, необходимо найти силу тока I, применяемую для нагрева воды. Для этого мы можем использовать формулу:

\[ I = \frac{Q}{t \cdot U} \]

Где:
- I - сила тока (амперы)
- Q - тепловое количество (джоулей)
- t - время нагрева (секунды)
- U - напряжение (вольты)

Также нам дано, что используется нагреватель с высоким ККД. Коэффициент полезного действия (ККД) обозначается символом \(\eta\) и равен отношению теплового количества, которое реально передается воде, к тепловому количеству, выделяемому нагревателем. То есть:

\[ ККД = \frac{Q_{полезное}}{Q_{входное}} \]

Теперь, когда мы выразили все необходимые величины, давайте найдем ответ на задачу, наглядно опираясь на формулы.

1. Вычисление изменения температуры:
\[ \Delta T = 100 - 20 = 80 \, \text{градусов Цельсия} \]

2. Вычисление массы воды:
\[ m = 2 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 = 2000 \, \text{г} = 2 \, \text{кг} \]

3. Вычисление теплового количества:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
\[ Q = 2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot 80 \, \text{градусов Цельсия} \]

4. Вычисление силы тока:
\[ I = \frac{Q}{t \cdot U} \]

Где:
- t = 3 минуты = 180 секунд
- U = 220 В

Подставляем все значения и рассчитываем силу тока I.