В классе 12 мальчиков. Из них шестеро зовутся Сережей, четверо - Алешей, а остальных - Сашами. Новый учитель, не зная

Mister

35

Давайте решим эту задачу пошагово.

а) Нам дано, что в классе 12 мальчиков, из которых шестеро зовутся Сережей. Чтобы найти вероятность, что вызванный мальчик зовут Сережей, мы должны разделить количество Сережей на общее количество мальчиков в классе.

Количество Сережей = 6
Общее количество мальчиков = 12

Вероятность того, что вызванный мальчик зовут Сережей, равна:
\[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество Сережей}}{\text{Общее количество мальчиков}} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} = 0.5
\]

Ответ: Вероятность того, что вызванный мальчик зовут Сережей, равна 0.5 или 50%.

б) Теперь рассмотрим вероятность того, что вызванный мальчик зовут Алешей. Нам дано, что в классе 12 мальчиков, из которых четверо зовутся Алешей.

Количество Алешей = 4
Общее количество мальчиков = 12

Вероятность того, что вызванный мальчик зовут Алешей, равна:
\[
\text{Вероятность} = \frac{\text{Количество Алешей}}{\text{Общее количество мальчиков}} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \approx 0.333
\]

Ответ: Вероятность того, что вызванный мальчик зовут Алешей, равна примерно 0.333 или 33.3%.

в) Теперь нам нужно определить, сколько мальчиков минимум нужно вызвать, чтобы с вероятностью равной 1 среди них был Саша.

Поскольку из 12 мальчиков неизвестно, сколько зовутся Сашами, мы можем рассмотреть две крайние ситуации:

1) Предположим, что все остальные мальчики в классе, кроме Саш, были уже вызваны. Тогда максимальное количество вызванных мальчиков будет равно 11 (12 мальчиков минус 1 Саша). Однако, мы в этом случае не можем быть уверены, что среди них точно есть Саша.

2) Предположим, что все мальчики в классе, кроме Саш, еще не были вызваны. Тогда нам достаточно вызвать только самого Сашу, чтобы с вероятностью 1 убедиться, что среди вызванных мальчиков есть Саша.

Ответ: Нам минимум нужно вызвать 1 мальчика, чтобы с вероятностью равной 1 среди них был Саша.