На стороне AB правильной треугольной пирамиды SABC с основанием ABC есть точка К, такая что AK=20 и BK=4. Через точку

Kira_4465

47

Для решения этой задачи мы будем использовать геометрические свойства правильной треугольной пирамиды.

а) Для доказательства того, что плоскость а проходит через центр пирамиды, нам необходимо показать, что она пересекает ось симметрии пирамиды. Ось симметрии можно провести через центр основания пирамиды и вершину S (центр пирамиды).

Поскольку плоскость а параллельна плоскости SBC, она будет проходить через основание ABC в точке К. Также, учитывая, что точка S является вершиной пирамиды и точкой пересечения трех боковых граней, плоскость а также будет пересекать боковые грани пирамиды. Таким образом, плоскость а проходит через вершину пирамиды S и точку К на основании, что доказывает ее прохождение через центр пирамиды.

б) Для нахождения площади пересечения пирамиды SABC с плоскостью а, нам нужно знать высоту пирамиды. К сожалению, в условии задачи высота пирамиды не указана. Если бы мы знали высоту пирамиды, мы могли бы использовать формулу площади пересечения плоскости с пирамидой.

Так как нам неизвестна высота SABC, мы не можем найти точный численный ответ для площади пересечения.