В классе средний рост учащихся составляет 165 см, а медиана равна 168 см. Какие утверждения всегда верны, независимо

Bukashka

33

Для решения данной задачи, нам необходимо установить, какие утверждения всегда верны, независимо от конкретных чисел в наборе.

1) Утверждение: "Более половины учеников в этом классе имеют рост выше 165 см."
Данное утверждение всегда верно, так как средний рост учащихся составляет 165 см, следовательно, если медиана выше среднего значения, то более половины учеников должны иметь рост выше 165 см.

2) Утверждение: "Более половины учеников в этом классе имеют рост выше 168 см."
Данное утверждение не всегда верно, так как медиана равна 168 см, а средний рост учащихся составляет 165 см. Это означает, что есть ученики с ростом ниже 168 см, что делает утверждение неверным.

3) Утверждение: "В этом классе обязательно есть ученик, чей рост больше 165, но меньше 168 см."
Данное утверждение всегда верно, так как медиана находится между средним ростом учащихся и значением 165 см. Это означает, что в классе обязательно найдется ученик, чей рост будет больше 165, но меньше 168 см.

4) Утверждение: "В этом классе обязательно есть ученик с ростом в точности 168 см."
Данное утверждение не всегда верно, так как медиана равна 168 см, но средний рост учащихся составляет 165 см. Это означает, что в классе могут отсутствовать ученики с ростом в точности 168 см.

5) Утверждение: "В этом классе обязательно есть ученик, рост которого ниже 165 см."
Данное утверждение не всегда верно, так как средний рост учащихся составляет 165 см. Это означает, что у всех учеников рост будет равен или больше 165 см.

Таким образом, верными утверждениями являются 1) и 3).